环境应用数学

第一篇 环境问题的数学模型 3

第1章 环境问题的数学描述 3

1.1引言 3

1.2环境问题的数学描述 3

1.3数学模型的基本分类 4

第2章 数学模型的建立与计算 9

2.1插值法 9

2.2均差法 12

2.3差分法 16

2.4样条插值 20

2.5函数逼近 23

第3章 微分方程的建立与计算 51

3.1微分方程的概念 51

3.2微分方程的建立 52

3.3微分方程的解法 58

3.4偏微分方程 77

第二篇 环境问题的概率统计 97

第4章 概率与数理统计 97

4.1随机事件 97

4.2集合 98

4.3概率 101

4.4排列，组合 103

4.5用组合求概率 104

4.6几何概率 105

4.7条件概率 106

4.8独立性事件的概率运算 108

4.9状态转移概率及极限概率运算 111

第5章 随机变量与概率分布 114

5.1随机变量与概率分布 114

5.2离散型概率分布 115

5.3连续型概率分布 117

5.4随机变量的数字特征 124

5.5概率数理统计在环境中的应用 132

第6章 统计推断概要 136

6.1基本概念 136

6.2假设检验 144

6.3方差分析 153

6.4相关 165

6.5复相关 168

6.6回归分析 170

6.7预报与控制 187

第7章 试验数据的统计 190

7.1协方差分析 190

7.2聚类分析 196

7.3样品的特征分析 209

7.4污染段的最优分割 220

7.5逐步线性回归分析 223

第8章 监测仪器的可靠性分析 236

8.1可靠性和可靠性度量 236

8.2可靠性的概率分布 238

8.3可靠度计算 240

8.4可靠性设计与最佳费用 245

第9章 误差及其计算 247

9.1绝对误差与相对误差 247

9.2方差、标准差、离势系数与测量限差 249

9.3函数误差与误差传递 255

9.4误差分类与特性 257

9.5综合误差与综合误差计算 262

9.6和、差、积、商的误差估计 264

9.7实验数据的截取与精度 264

9.8重复性和分散性 269

9.9有效数字及其计算法则 269

9.10实验数据的取舍原则 271

9.11实验数据的可靠性区间和精密度的表示方法 274

9.12监测结果的表示方法 275

9.13误差的消除 277

第三篇 环境问题的规划 281

第10章 矩阵及其运算 281

10.1矩阵的基本概念 281

10.2矩阵运算及其性质 289

10.3矩阵在解线性方程组中的应用 290

10.4特征值与特征向量 291

10.5微分方程组的矩阵解法 295

10.6不相容方程组的最小二乘法 298

第11章 线性规划及其运算 300

11.1线性规划的数学模型 300

11.2图解法 300

11.3枚举法 301

11.4消元法 302

11.5单纯型法 304

11.6矩阵法 323

11.7表格法 327

11.8关键路线法 335

11.9矩阵对策法 337

第12章 非线性规划及其运算 344

12.1爬山法 344

12.2逐步搜索法 345

12.3逐步线性化法 346

12.4分数法 350

12.5乘数法 351

12.6树形寻优法 355

12.7解析法 360

12.8微分法 362

12.9消元法 368

12.10惩罚函数法 370

12.11梯度法 371

12.12几何规划 377

12.13优选法 383

12.14正交试验法 386

第13章 动态规划及其运算 402

13.1动态规划基本指导思想 402

13.2动态规划的数学模型 404

13.3动态规划应用实例 405

第14章 随机规划 411

14.1概述 411

14.2线性随机规划 411

14.3动态随机规划 413

第15章质量管理图的绘制 420

15.1计量值管理图 420

15.2计件值管理图 426

15.3回归直线管理图 429

15.4横道图 432

第16章 网络计划协调技术分析 434

16.1网络图 434

16.2关键路线 435

16.3网络时间计算 435

16.4网络计划中的最优化 438

第17章 可行性研究方法 449

17.1可行性研究的内容和步骤 449

17.2可行性研究的经济效益分析 449

第18章 价值工程 461

18.1概述 461

18.2功能必需成本 461

18.3方案评价 463

参考文献 466