运筹学 I类 第3版

引言 1

第1章 线性规划 6

1.1 基本问题 6

1.1.1 基本模型 6

1.1.2 基本概念 10

1.2 几何思路 11

1.2.1 图解法 11

1.2.2 几何意义 12

1.3 单纯形法 13

1.3.1 几何语言 14

1.3.2　代数形式 14

1.4 深入讨论 20

1.4.1 其他形式 20

1.4.2 解的判别 22

1.4.3 矩阵方法 28

1.5 建模讨论 33

1.5.1 单一模型 33

1.5.2　组合模型 38

思考题 42

第2章 对偶理论 46

2.1 对偶问题 46

2.2 基本性质 49

2.3 影子价格 53

2.4 对偶单纯形法 55

2.4.1 常规情形 55

2.4.2　人工情形 57

2.5 灵敏度分析 59

2.5.1 右边系数 60

2.5.2 非基变量系数 62

2.5.3 变量增加 64

2.5.4　基变量系数 64

2.5.5 约束条件增加 66

2.6　参数线性规划 66

2.6.1 变量系数 67

2.6.2 右边系数 68

思考题 70

第3章 整数规划 74

3.1 数学模型 74

3.1.1 变量设置 74

3.1.2 特殊约束 75

3.1.3 建模举例 78

3.2 模型求解 80

3.2.1 MIP问题 80

3.2.2 BIP问题 83

思考题 84

第4章 非线性规划 88

4.1 问题描述 88

4.2 图解法 90

4.3 特殊规划 90

4.3.1 凸规划 90

4.3.2 几何规划 92

4.3.3 可分规划 96

4.3.4 分式规划 99

思考题 100

第5章 动态规划 102

5.1 基本概念 102

5.2 求解思想 104

5.3 基本方程 107

5.4 基本解法 109

5.4.1 逆序解法 109

5.4.2　顺序解法 111

5.4.3　一般解法 114

5.5 应用举例 116

5.5.1 背包问题 116

5.5.2 排序问题 119

思考题 121

第6章 网络分析 123

6.1 基本概念 124

6.2 树图结构 126

6.3 网络计划 129

6.3.1 确定型网络图 129

6.3.2 概率型网络图 134

6.3.3 网络图的优化 136

6.4 最小费用流 144

6.4.1 数学模型 144

6.4.2 网络单纯形法 148

6.5 最短路问题 151

6.5.1 数学模型 151

6.5.2 Dijkstra算法 152

6.5.3 Floyd算法 153

6.5.4 布点问题 155

6.6 最大流问题 158

6.6.1 数学模型 158

6.6.2 增广链法 159

6.7 运输问题 163

6.7.1 数学模型 163

6.7.2　表上作业法 164

6.7.3 其他问题 169

6.8 分配问题 171

6.8.1 最大匹配 171

6.8.2　最优匹配 172

6.9　旅行推销商问题 175

6.9.1 数学模型 175

6.9.2 求解算法 176

6.10　中国邮递员问题 178

6.10.1　赋权无向图情形 178

6.10.2　赋权有向图情形 179

6.11　一般化模型 180

思考题 181

第7章 决策分析 186

7.1 基本问题 186

7.2 严格不确定决策 187

7.3 风险型决策 190

7.3.1 先验决策 190

7.3.2 信息价值 191

7.3.3 后验决策 192

7.4 效用函数 194

7.5 序列决策 196

7.6 多目标决策 198

7.6.1 基本概念 198

7.6.2 权重系数 200

7.6.3 目标规划 204

7.7 多属性决策 211

7.7.1 基本概念 211

7.7.2 规范处理 212

7.7.3 决策方法 214

7.8　Markov决策 219

7.8.1 转移矩阵 219

7.8.2 决策方法 222

思考题 224

第8章 对策论 229

8.1 二人对策 229

8.1.1 基本问题 230

8.1.2 鞍点对策 232

8.1.3　优势原则 233

8.1.4 混合策略 234

8.1.5 求解方法 237

8.2　多人对策 239

8.2.1 合作对策 239

8.2.2 非合作对策 241

思考题 245

第9章 库存论 247

9.1 问题描述 247

9.2 基本模型 249

9.3 缺货模型 252

9.4 供货有限模型 256

9.5　批量折扣模型 260

9.6　约束条件模型 262

9.7　动态需求模型 263

9.7.1　动态规划法 264

9.7.2 启发式算法 266

思考题 268

第10章 排队论 271

10.1　基本概念 271

10.1.1　模型描述 271

10.1.2　符号表示 273

10.1.3　数量指标 273

10.2　分布函数 275

10.2.1　Poisson过程 275

10.2.2　负指数分布 276

10.2.3　Erlang分布 277

10.3　生灭系统 277

10.3.1　生灭过程 277

10.3.2　M/M/s/∞模型 281

10.3.3　M/M/s/K模型 287

10.3.4　有限源模型 293

10.3.5　依赖状态模型 297

10.4　非生灭系统 298

10.4.1　M/G/1模型 298

10.4.2　M/D/1模型 299

10.4.3　M/Ek/1模型 299

10.5　特殊系统 300

10.6　优化设计 303

10.6.1　M/M/1模型 304

10.6.2　M/M/s模型 307

10.7　排队模拟 309

思考题 310

第11章 可靠论 314

11.1　基本概念 314

11.1.1　主要指标 314

11.1.2　寿命分布 316

11.2　不可修系统 317

11.2.1　串联系统 317

11.2.2　并联系统 318

11.2.3　混联系统 321

11.2.4　表决系统 323

11.3　可靠性最优化 325

思考题 326

第12章 预测 328

12.1　抽样调查法 329

12.1.1　参数估计 329

12.1.2　假设检验 331

12.2　时间序列法 332

12.2.1　时间序列 332

12.2.2　朴素法 334

12.2.3　移动平均法 334

12.2.4　指数平滑法 336

12.2.5　Holt-Winters法 338

12.2.6　Box-Jenkins法 339

12.2.7　灰色预测法 342

12.2.8　自适应过滤法 344

12.2.9　趋势外推法 345

12.3　因果分析法 348

12.3.1　多重共线性 349

12.3.2　异方差问题 350

12.3.3　自相关问题 351

12.4　判断预测法 353

12.5　实际应用 353

思考题 357

第13章 模拟 359

13.1　模拟步骤 359

13.2　模拟方法 361

13.2.1　随机数生成方法 362

13.2.2　随机数生成实例 363

13.2.3　随机事件的模拟 371

13.3　数据处理 372

思考题 374

附录A 软件实现 376

A.1　LINDO 376

A.2　LINGO 379

A.3　MATLAB 380

附录B 案例分析 383

参考文献 396

索引 398