- 作 者：徐利治编著
- 出 版 社：大连：大连理工大学出版社
- 出版年份：2007
- ISBN：9787561138090
- 标注页数：294 页
- PDF页数：315 页
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引言 1
第一章 关于阿倍尔的方法 3
1分部求和法及其应用 4
2阿倍尔引理应用于级数收敛问题 7
3阿倍尔的级数求和法 11
4补充命题及例题 14
关于第一章的注释 27
第二章 幂级数在计算中的应用 29
1线性不定方程式的解数问题及若干应用问题 30
2有关二项系数的计算 41
3差分算子△的简单应用 56
4复合积的求和法 65
5微分算子及函数方程在计算中的应用 72
关于第二章的注释 83
第三章 不等式 87
1若干简单的有穷不等式 88
2平均值与有穷不等式 96
3积分不等式、无穷不等式及凸性函数 106
4关于不等式的补充命题及杂题 116
关于第三章的注释 131
第四章 阶的计算法及有关问题 135
1阶的估计法应用于收敛性问题 137
2若干渐近式及车比雪夫质数定理的证法 148
3有关无穷大强度的问题 156
关于第四章的注释 161
第五章 各种类型的极限问题 165
1关于简单极限的例习题 166
2关于几种无穷级数的简单求和法 173
3有关序列与级数的极限问题 180
4有关定积分的极限问题 200
5有关二重极限的换序问题 247
6大数函数、渐近积分及最速下降法 261
关于第五章的注释 285
主要命题索引 289
主要参考书 294