单电子学

第一章　绪论 1

1.1　引言 1

1.2　单电子器件物理 5

1.3　单电子电路原理 6

1.4　单电子器件和电路模拟器 8

参考文献 11

第二章　单电子器件的网络理论和静电学 17

2.1　单电子器件的网络理论 17

2.1.1　等效电源定理 17

2.1.2　单电子隧道结的网络模型 20

2.1.3　栅控一维单电子隧道结阵列的网络模型 22

2.1.4　单电子箱的网络模型 24

2.1.5　电容耦合单电子晶体管的网络模型 26

2.1.6　等效电流源模型 30

2.2　单电子系统静电学 35

2.2.1　静电势的多极展开 35

2.2.2　静电能 37

2.2.3　球形库仑岛 40

2.2.4　超薄圆盘库仑岛 45

2.2.5　环形纳米线库仑岛 46

2.2.6　纳米线库仑岛 47

2.2.7　椭球库仑岛 48

2.2.8　碳纳米管库仑岛 50

2.2.9　单电子系统的自由能 54

2.3　电容耦合单电子晶体管极限性能的估计 59

参考文献 65

第三章　金属基单电子器件的半经典理论 66

3.1　金属基单电子隧道结的半经典理论 66

3.1.1　费米黄金定律 66

3.1.2　隧穿率 69

3.2　单电子隧道结的主方程：半经典动力学推导法 73

3.3　单电子隧道结的主方程：密度算符推导法 77

3.3.1　密度算符及其运动方程 77

3.3.2　单电子隧道结主方程的密度算符推导法 79

3.3.3　库仑阻塞和库仑振荡的主方程解释 82

3.4　单电子晶体管的正统理论 90

3.4.1　电容耦合单电子晶体管 90

3.4.2　电阻耦合单电子晶体管 94

3.4.3　电阻和电容串联耦合单电子晶体管 100

3.5　一维单电子隧道结阵列的电荷孤子和反孤子输运 108

3.5.1　单电子电荷孤子和反孤子 109

3.5.2　一维单电子隧道结阵列作为电阻耦合单电子晶体管的栅电阻 118

参考文献 120

第四章　金属基单电子器件的电磁环境效应 121

4.1　经典电荷弛豫 121

4.2　LC回路的量子原理 122

4.3　考虑电磁环境效应的单电子隧道结的系统哈密顿 123

4.3.1　电磁环境哈密顿 123

4.3.2　隧道哈密顿 125

4.3.3　准粒子哈密顿 126

4.3.4　系统哈密顿 126

4.4　考虑电磁环境效应的单电子隧道结的隧穿率 126

4.4.1　微扰理论 126

4.4.2　探究电磁环境态 128

4.4.3　相位－相位相关函数 128

4.4.4　隧穿率公式 129

4.4.5　相位－相位相关函数和环境阻抗 130

4.4.6　能量交换概率P（E）的一般性质 132

4.4.7　电流－电压特性的一般性质 133

4.4.8　低阻抗电磁环境 134

4.4.9　高阻抗电磁环境 135

4.5　单电子隧道结电磁环境效应的实例 136

4.5.1　以集中电感作为电磁环境：集中L模型 136

4.5.2　以集中电阻作为电磁环境：集中R模型 140

4.5.3　以集中电感和电阻相串联作为电磁环境：集中LR模型 142

4.5.4　以分布电感、电阻和电容传输线作为电磁环境：分布L0R0C0传输线模型 144

4.5.5 以分布电感和电容传输线作为电磁环境：分布L0C0传输线模型 146

4.5.6　以分布电阻和电容传输线作为电磁环境：分布R0C0传输线模型 147

4.6　考虑电磁环境效应的单电子晶体管的隧穿率 148

4.6.1　隧穿率 148

4.6.2　低阻抗电磁环境 150

4.6.3　高阻抗电磁环境 152

4.7　考虑电磁环境效应的多结系统的隧穿率 154

参考文献 159

第五章　金属基单电子器件的共隧道效应 160

5.1　弹性和非弹性共隧道效应 160

5.2　单电子晶体管共隧道的半经典理论 161

5.3　一维单电子隧道结阵列的共隧道半经典理论 166

5.3.1　隧穿率 166

5.3.2　εi→0近似 168

5.3.3　εi＝—△Fn/2n的近似 170

5.4　无栅电荷偏置的1D-SETJA的电流－电压特性分析 171

5.5　栅电荷偏置的1D-SETJA的简化网络分析模型 175

5.6　单电子电荷泵的精度分析 177

5.6.1　优化偏置 178

5.6.2　单个隧道结的单电子隧穿 179

5.6.3　初态的衰减 180

5.6.4　共隧道隧穿率 181

5.6.5　泄漏和转换误差 186

5.6.6　共隧道误差 188

5.6.7　热误差 192

5.6.8　频率误差 194

5.6.9　误差的近似估算 195

参考文献 197

第六章　金属基单电子器件的噪声 198

6.1　一般经典噪声机制 198

6.1.1　散粒噪声 198

6.1.2　热噪声 199

6.1.3　闪烁噪声（1/f噪声） 199

6.2　单电子晶体管的热噪声和散粒噪声 199

6.2.1　经典噪声的一般公式 200

6.2.2　主方程的频域解 203

6.2.3　谱密度的矩阵形式 203

6.2.4　低频噪声 205

6.2.5　直流噪声 207

6.2.6　超灵敏度单电子静电计的噪声 212

6.3　一维单电子隧道结阵列中的散粒噪声 222

6.3.1　电荷传输的离散性 223

6.3.2　谱密度的计算 225

6.3.3　接地1D-SETJA散粒噪声 227

6.3.4　不接地1D-SETJA散粒噪声 229

6.3.5　考虑背景电荷时1D-SETJA的散粒噪声 230

参考文献 231

第七章　介观超导隧道结理论 233

7.1　二次量子隧道效应 233

7.2　q的量子Langevin方程 241

7.3　布洛赫波振荡和电流－电压特性 244

7.4　涨落效应 249

7.5　密度矩阵分析法 250

7.6　单电子现象和磁通量子化之间的对偶性 252

7.6.1　对偶性的法则 252

7.6.2　经典器件和电路的对偶性 253

7.6.3　介观器件和电路的对偶性 256

参考文献 269

第八章　半导体基和人造原子单电子器件理论 271

8.1　半导体人造原子中的单电子效应 271

8.2　线性响应理论 273

8.2.1　基本关系式 274

8.2.2　线性响应 277

8.2.3　电导公式的极限形式 279

8.2.4　非弹性散射效应 281

8.2.5　对库仑阻塞振荡效应的应用 283

8.3　非线性响应理论 288

8.3.1　模型和基本方程 288

8.3.2　大面积量子阱 291

8.3.3　小面积量子阱 293

参考文献 304

第九章　纳机电单电子器件理论 306

9.1　实验型纳机电单电子晶体管 307

9.2　穿梭输运的类型 308

9.3　粒子的经典穿梭模型 310

9.3.1　本征模型 310

9.3.2　电荷传输的穿梭机制 312

9.3.3　耗散系统的模型 316

9.3.4　隧穿区和穿梭区 318

9.3.5　非理想模型 322

9.3.6　栅控纳机电单电子晶体管 324

9.3.7　范德瓦耳斯力的作用 325

9.3.8　三维本征模型 327

9.4　电子波的经典穿梭模型 332

9.5　粒子的量子穿梭模型 337

参考文献 343

第十章　单电子电路原理 345

10.1　单电子模拟电路 345

10.1.1　单电子数／模转换器 345

10.1.2　单电子模／数转换器 355

10.2　单电子逻辑电路 367

10.2.1　电压态单电子逻辑 367

10.2.2　电荷态单电子逻辑 397

10.2.3　单电子和CMOS混合逻辑电路 422

10.3　单电子存储器 422

10.3.1　单电子陷阱存储器原理 422

10.3.2　单电子存储器的读出单元 429

10.3.3　多晶硅MOS管浮点单电子存储器 431

参考文献 436

第十一章　单电子器件和电路模拟器 438

11.1　模拟器类型和层次结构 438

11.2　蒙特卡罗模拟法 441

11.2.1　理论原理 441

11.2.2　算法流程图 443

11.2.3　模拟器应用实例 444

11.3　主方程模拟器 449

11.3.1　主方程模拟器的构建原理 449

11.3.2　模拟器的应用实例 452

11.3.3　主方程模拟器简介 468

11.4　SET-SPICE模拟器 470

11.4.1　SET-SPICE模拟器简介 470

11.4.2　C-SET稳态主方程模型 471

11.4.3　C-SET精简稳态主方程模型 475

11.4.4　C-SET宏模型 483

11.4.5　C-SET模型的SPICE实现 488

11.4.6　模拟器应用实例 490

11.5　纳机电单电子器件和电路模拟 493

11.5.1　经典牛顿方程的数值模拟 494

11.5.2　主方程模拟法 494

11.5.3　蒙特卡罗模拟法 496

11.5.4　NEM-SET单元电路设计例 497

参考文献 502