- 作 者：熊德之，胡端平主编
- 出 版 社：北京：科学出版社
- 出版年份：2007
- ISBN：7030188705
- 标注页数：370 页
- PDF页数：378 页
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第七章 多元函数微分法及其应用 1
7.1 多元函数的基本概念 1
7.2 偏导数 13
7.3 全微分 20
7.4 多元复合函数的求导法则 28
7.5 隐函数的求导公式 37
7.6 多元函数微分学的几何应用 44
7.7 多元函数的极值及其应有 53
7.8 最小二乘法 63
复习题七 67
实验七 多元函数的极限及偏导数的计算 71
第八章 重积分 73
8.1 二重积分的概念与性质 73
8.2 二重积分的计算 80
8.3 二重积分的换元法 88
8.4 三重积分 97
8.5 重积分的应用 107
复习题八 116
实验八 重积分 121
第九章 曲线积分与曲面积分 123
9.1 对弧长的曲线积分 123
9.2 对坐标的曲线积分 129
9.3 格林公式及其应用 138
9.4 对面积的曲面积分 151
9.5 对坐标的曲面积分 156
9.6 高斯公式和斯托克斯公式 166
复习题九 176
实验九 曲线积分与曲面积分 181
第十章 场论初步 184
10.0 引言——场的基本概念 184
10.1 数量场的方向导数与梯度 186
10.2 向量场的环量与旋度 195
10.3 向量场的通量与散度 201
10.4 保守场 206
10.5 管形场与调和场 212
实验十 方向导数与梯度的计算 216
第十一章 级数理论 219
11.1 常数项级数的概念与性质 219
11.2 正项级数 228
11.3 任意项级数 238
11.4 幂级数 245
11.5 函数展开成幂级数 256
11.6 傅里叶级数 268
11.7 一般周期函数的傅里叶级数 280
复习题十一 285
实验十一 无穷级数 289
第十二章 常微分方程 296
12.1 微分方程的基本概念 296
12.2 可分离变量方程 301
12.3 一阶线性方程 307
12.4 全微分方程 312
12.5 可降价的高阶微分方程 317
12.6 二阶线性微分方程 323
12.7 二阶常系数齐次线性微分方程 326
12.8 二阶常系数非齐次线性微分方程 330
12.9 微分方程的幂级数解法 336
复习题十二 338
实验十二 常微分方程的求解 339
习题答案与提示 345