电磁场数值计算

目 录 1

前言 1

第一章电磁场的特性及其数学模型 1

§1-1数学模型 1

§1-2电磁场数值计算的任务和内容 3

§1-3电磁场的基本规律——麦克斯韦方程组 5

§1-4场向量H、B、E和J的微分方程 10

§1-5位函数的微分方程 11

§1-6定解条件 13

§1-7电介质极化场的分析 16

§1-8磁介质磁化场的分析 18

§1-9物理场的相似性 21

参考书目 23

第二章离散方程组的计算机解法 24

§2-1概述 24

§2-2高斯消去法 25

§2-3列主元消去法 31

§2-4改进的平方根法 33

§2-5松弛因子作自适应估计的SOR迭代法 35

§2-6共轭梯度加速迭代法 40

§2-7广义代数特征值问题的求解 42

附录2.1高斯消去法求解线性代数方程组程序 46

附录2.2高斯消去法求解对称正定线性代数方程组程序 48

附录2.3列主元消去法求解线性代数方程组程序 51

附录2.4改进的平方根法求解对称正定线性代数方程组程序 54

附录2.5松弛因子作自适应估计的SOR迭代法求解大型稀疏 56

线性代数方程组程序 56

附录2.6共轭梯度雅可比加速迭代法求解大型稀疏线性代数方 61

程组程序 61

附录2.7 广义代数特征值问题Ax＝λBx的求解程序 65

参考书目与文献 75

第三章数值积分法 76

§3-1概述 76

§3-2梯形与辛普生求积公式 78

§3-3龙贝格积分法 80

§3-4高斯求积公式 82

§3-5椭圆积分的数值计算 84

§3-6基于场量积分式的数值积分法 88

§3-7基于场源离散化的数值积分法 100

§3-8能量与力的数值积分计算 107

§3-9典型算例 109

附录3.1变步长辛普生积分法程序 128

附录3.2龙贝格积分法程序 131

附录3.3一维高斯积分法程序 133

应用算题 135

参考书目与文献 137

§4-1概述 139

第四章有限差分法 139

§4-2差分与差商 140

§4-3差分格式的构造 142

§4-4差分方程组的求解 150

§4-5场强与电、磁积分量的计算 153

§4-6典型算例 155

§4-7等值点的寻求与描绘 170

应用算题 178

参考书目与文献 181

第五章有限元法 183

§5-1概述 183

§5-2变分原理 186

§5-3有限元法的基本原理 191

§5-4有限元前、后处理的基础技术 209

§5-5平行平面和轴对称泊松场的有限元方程 224

§5-6非线性场中的有限元法 236

§5-7时谐电磁场中的有限元法 245

附录5.1一阶有限元法的通用计算程序 257

附录5.2规则平面域的自动剖分程序 271

附录5.3圆形域的自动剖分程序 277

附录5.4有限单元编号按媒质特性重行排序的程序 281

附录5.5磁化曲线数值逼近的程序 282

应用算题 283

参考书目与文献 284

§6-1概述 286

第六章模拟电荷法 286

§6-2模拟电荷法的基本原理与应用 288

§6-3模拟电荷的类型及其电位、场强系数的计算式 295

§6-4典型算例 300

应用算题 311

参考书目 312

第七章矩量法 313

§7-1概述 313

§7-2矩量法的数学基础——加权余量法 314

§7-3点匹配法与典型算例 323

参考书目 332

应用算题 332

第八章边界元法 333

§8-1概述 333

§8-2基础知识 334

§8-3边界积分方程 338

§8-4边界元方程及方法实施 346

§8-5典型算例 356

附录8.1线性单元边界元法的通用计算程序 359

应用算题 370

参考书目 371

应用算题解答与提示 373