- 作 者：钱吉林编著
- 出 版 社：武汉：华中师范大学出版社
- 出版年份：2000
- ISBN：7562215863
- 标注页数：364 页
- PDF页数：374 页
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第一章 预备知识 1
1 集合 1
2 映射 4
3 多项式 7
4 行列式 25
习题一 34
第二章 矩阵的运算 42
1 矩阵的定义与计算 42
2 矩阵的逆 58
3 矩阵的直积与拉直 66
4 矩阵的秩与矩阵的等价标准形 69
习题二 76
第三章 矩阵方程 84
1 矩阵方程的概念 84
2 矩阵方程的解 85
3 n维向量的线性相关性 94
4 矩阵方程组的结构 105
习题三 110
第四章 广义逆矩阵 116
1 减号逆 116
2 加号逆 119
3 矩阵方程解的表示 123
习题四 125
第五章 方阵的数学特征 126
1 行列式降价定理 126
2 有关矩阵秩的定理 136
3 方阵的特征值与特征向量 140
习题五 151
第六章 正交阵与对称阵 153
1 正交阵 153
2 对称阵与二次型 161
3 惯性定理 171
4 正定二次性 181
习题六 192
第七章 相似标准形 196
1 λ一矩阵与其标准形 196
2 Jordan定理、Schur定理 206
3 最小多项式与Cayley定理 213
4 相似于对角阵的条件 220
习题七 227
第八章 线性空间 232
1 线性空间与子空间 232
2 维数、基、坐标 236
3 线性空间和运算 244
4 直和 250
5 欧氏空间 253
6 酉空间介绍 260
习题八 261
第九章 线性变换 269
1 线性变换及运算 269
2 线性变换的矩阵表示 276
3 特征值与特征向量 287
4 线性交换的不变子空间 289
5 正交变换与酉变换 299
习题九 302
第十章 双线性函数 308
1 线性函数 308
2 同构 314
3 双线性函数 318
4 对称线性函数与反对称双线性函数 322
习题十 324
第十一章 几类矩阵的讨论 328
1 循环矩阵 328
2 实反对称阵、厄米特矩阵 339
3 幂等阵、幂零件、幂幺阵 343
4 广义正定阵 347
5 矩阵中的几类反问题 352
参考文献 362