动力基础半空间理论概论

常用符号表 1

代序 1

前言 12

第1章 基础振动概述 15

1-1 振动及其描述 15

1-1-1 一般术语 15

1-1-2 谐和振动的描述 16

1-2 振动的分类 21

1-3 单自由度理想集总体系之振动 23

1-3-1 单自由度理想集总体系的自由振动 24

1-3-2 单自由度理想集总体系的强迫振动 27

1-4 块体基础的滑移摇摆耦合振动 34

1-4-1 运动方程 34

1-4-2 强迫振动 34

1-4-3 自由振动 35

1-4-4 有阻尼耦合振动的特征 37

2-1 无限长直杆的纵向自由振动 46

第2章 半无限弹性介质中波的传播 46

2-1-1 直杆自由振动的达伦贝尔解 48

2-1-2 直杆自由振动用简谐波项表示的解 49

2-1-3 用复指数式谐和波项表示直杆自由振动的解 53

2-2 无限长直杆的纵向强迫振动 53

2-3 弹性介质的波动方程 63

2-3-1 弹性力学的有关知识 64

2-3-2 波动方程的建立 68

2-3-4 轴对称问题的波动方程 70

2-3-3 平面应变问题的波动方程 70

2-4 无限介质中的波--纵波和横波 72

2-5 弹性半空间中的波 76

2-5-1 半空间中平面谐和波的一般解 77

2-5-2 瑞利方程及瑞利波速 80

2-5-3 瑞利波引起的介质质点位移分量表达式 82

2-5-4 瑞利波引起的表面及内部质点的运动轨迹 84

2-6 层状半空间中的乐夫波 86

2-6-1 波动方程的一般解 87

2-6-2 由一般解及边界条件确定乐夫波波速 88

2-6-3 乐夫波的特性 89

第3章 基础振动半空间理论的基本解答 91

3-1 半空间表面在竖向集中谐和力作用下的解答 92

3-1-1 积分形式角 93

3-1-2 离扰力近处表面竖向位移的近似计算 104

3-1-3 表面竖向位移的精确解及拉姆积分形式解的讨论 109

3-1-4 离扰力远处的表面位移渐近解 112

3-2 圆形基础在谐和振动下产生的波场 115

3-3 假定基底反力分布的基础竖向谐和振动解答 122

3-3-1 基底位移与反力的关系 123

3-3-2 基础的振动计算 129

3-3-3 其他解答的简介 131

3-4 刚性基础振动的混合边值问题的基本解答(一) 132

3-4-1 博罗达契夫的解答 134

3-4-2 阿福朱璧等人的解答 136

3-5 刚性基础振动的混合边值问题的基本解答(二)--勒科等人的解答 141

3-5-1 竖向振动 143

3-5-3 摇摆振动 146

3-5-2 扭转振动 146

3-5-4 滑移振动 149

3-5-5 滑移和摇摆的耦合振动 151

3-6 刚性基础振动的混合边值问题的基本解答(三)--韦列措斯等人的解答 155

3-6-1 竖向及扭转振动的刚度及阻尼系数 155

3-6-2 竖向及扭转振动的刚度及阻尼系数的近似分析式 156

3-6-3 滑移和摇摆的耦合振动问题 158

3-6-4 复合集总定参数模型 171

3-7 刚性基础非稳态振动混合边值问题的近似解答 173

3-7-1 刚性薄板动位移与波动力关系式 174

3-7-2 基底外半空间表面位移 177

第4章 基础振动半空间理论的实用化 179

4-1 反力代入法 179

4-1-1 动反力式 180

4-1-2 等效集总体系(单向振动) 185

4-1-3 附加质量 188

4-1-4 耦合振动的等效集总体系 189

4-2 比拟法 193

4-2-1 竖向振动 193

4-2-2 滑移振动 195

4-2-3 摇摆振动 198

4-2-4 扭转振动 201

4-2-5 耦合振动 203

4-2-6 比拟法结果汇总 203

4-3 方程对等法 205

4-3-1 竖向振动 206

4-3-2 滑移振动 214

4-3-3 摇摆振动 216

4-3-4 扭转振动 218

4-3-5 滑移与摇摆耦合振动 220

4-3-6 埋置基础和有限厚弹性层上的基础振动计算的方程对等法 222

4-4 高频因数下的方程对等法 229

4-4-1 原质变参等效集总体系 229

4-4-2 定参等效集总体系 239

4-5 有关半空间理论实用化的几点注释 248

第5章 基础振动半空间理论的工程应用问题 252

5-1 基础振动半空间理论的可靠性 252

5-1-1 竖向振动 253

5-1-2 滑移与摇摆耦合振动 254

5-1-3 扭转振动 254

5-2 半空间理论应用于动力基础设计的若干问题 257

5-2-1 基础设计成大而轻形式的理论根据 257

5-2-2 动刚度、静刚度与附加质量 260

5-2-3 地基基础体系的几何阻尼 262

5-2-4 基底形状的考虑 262

5-2-5 关于埋深的考虑 263

5-2-6 关于桩基的计算问题 276

5-2-7 关于瞬态振动问题 278

5-3 地基动力参数G、ρ及ν的勘测 282

5-3-1 表面波速法 283

5-3-2 检层法 286

5-3-3 跨孔法 288

5-4 等效集总体系的刚度及阻尼的勘测 293

5-4-1 振动试验设备 293

5-4-2 竖向自由振动试验 296

5-4-3 竖向强迫振动的相位法 297

5-4-4 滑移与摇摆耦合振动的相位法 305

5-5 基础半空间体系位移函数f1及f2的勘测 315

5-6 由试验参数向设计参数的推算 319

5-6-1 统计法 319

5-6-2 模型法 324

5-7 半空间理论实用法计算示例 338

第6章 半空间理论中若干典型问题的求解方法 356

6-1 刚性基础竖向谐和振动问题 356

6-1-1 有关的数学知识 360

6-1-2 静接触应力的求解 363

6-1-3 动态问题的第一次近似解 364

6-1-4 辐射阻尼(几何阻尼)的物理意义及逐次逼近法求解步骤 373

6-1-5 积分ε11(？)的计算 379

6-1-7 刚盘底接触应力σ(Υ)及波动力P 395

6-1-8 化成第二类弗雷德荷姆积分方程求解的方法 397

6-2 冲击荷载作用下的求解方法 401

6-2-1 拉氏变换简述 401

6-2-2 轴对称竖向扰力作用下的一般解 407

6-2-3 半空间表面在集中突加力作用下的位移 414

6-2-4 用正交多项式法求解冲击荷载作用下刚性基础的振动问题 419

6-2-5 用富里埃迭加法求解基础的自由振动问题 435

6-3 基础振动半空间问题的有限单元法 439

6-3-1 有限单元法简介 440

6-3-2 等效阻尼比法 448

6-3-3 粘性边界法 457

6-3-4 无限区分层离散法 460

附录Ⅰ 基础振动半空间理论实用化过程方框图 469

附录Ⅱ 方程对等法实用计算表 469

一、关于剪切模量随深度变化的问题 489

附录Ⅲ 基础振动半空间理论近期成果简介 489

二、关于基础底面形状的问题 490

三、关于基础相互影响问题 490

四、关于桩及桩基振动问题 492

五、关于高频因数情况下的振动问题 494

六、关于非稳态振动问题 494

七、关于考虑基础弹性的振动问题 495

八、其他问题 495

参考文献 497