素数判定与大数分解

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序言 1

一、数论中的基本算法 1

1. 算法及其计算量的概念 3

2.数论中的基本算法 5

二、素性判别 19

1. 素性判别的一般理论 22

2. 一个经典的结果 24

3. 费马小定理和卡米歇尔数 28

4. 从努卡斯到威廉斯 34

5. 素性判别与广义黎曼猜想 44

6. 一种概率算法 49

7. 目前最有效的艾德利曼——鲁梅利算法 52

8. 一些特殊的素数及判别 56

9. 在计算机上实施素数判别的战略 63

三大数分解 67

1. 经典的方法 70

2. 蒙特卡罗方法 73

3. 连分数法 77

4. 二次筛法 83

5. p-1法和p+1法 84

附录；广义黎曼猜想 88

参考文献 89

中英文人名表 90