自由边界问题的函数论方法及其在力学中的应用

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目录 1

序 1

第一章椭圆型复方程的间断边值问题 1

§1．解析函数在单连通区域上的间断边值问题 1

§2．解析函数在多连通区域上的间断边值问题 9

第二章空气动力学中的自由边界问题 4 9

§3．一阶椭圆型复方程的间断边值问题 24

§4．二阶椭圆型方程的间断边值问题 36

§1．平面空气动力学方程与速度图方程 49

§2．具有自由边界的不可压缩流体的平面绕流问题 62

§ 3．单连通区域上空气动力学的自由边界问题 69

§4．多连通区域上空气动力学的自由边界问题 81

第三章平面渗流理论中的自由边界问题 90

§1．从多孔介质渗流问题提出的方程与边界条件 90

§2．均匀介质平面渗流中的两个自由边界问题 101

§3．非均匀各向异性介质中的平面与轴对称渗流问题 111

§4．把土坝平面渗流的自由边界问题化为Diri chlet问题 129

第四章具有自由边界的平面弹性理论问题 136

§ 1．平面弹性理论问题的基本方程与基本边值问题 136

§2．由应力分量确定自由边界的边值问题 150

§ 3．在自由边界上给定应力分量的边值问题 158

§4．用半一逆解法求解弹性理论的平面自由边界问题 173

参考文献 177