- 作 者：郭柏灵等著
- 出 版 社：北京：科学出版社
- 出版年份：2002
- ISBN：7030105680
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第一章 Ginzburg-Landau 方程的物理背景 1
1 Benard 对流问题 1
2 Taylor-Couette 流动 6
3 平面 Poiseuille 流 11
4 化学反应中的湍流问题 14
5 从 KS 方程过渡到 Ginzburg-Landau 方程 20
6 超导中的 Ginzburg-Landau 模型 22
参考文献 26
第二章 一维 Ginzburg-Landau 方程的整体解及其渐近性态 27
1 广义 Ginzburg-Landau 方程的整体解及其整体吸引子 27
2 广义 Ginzburg-Landau 方程的行波解分析 39
3 Ginzburg-Landau 方程拟周期解的不稳定性 53
4 广义 Ginzburg-Landau 方程平面波的非线性稳定性 65
5 广义 Ginzburg-Landau 方程的有限维惯性形式 73
6 广义 Ginzburg-Landau 方程的指数吸引子 91
7 Ginzburg-Landau 方程的惯性流形的构造 96
8 广义 Ginzburg-Landau 方程的 Gevrey 正则性 121
9 广义 Ginzburg-Landau 方程的决定结点 134
10 三次非线性 Ginzburg-Landau 方程的动力系统结构及其数值分析 142
11 三次—五次非线性 Ginzburg-Landau 方程的慢周期解 154
12 广义 Ginzburg-Landau 方程行波解的稳定性 169
13 Ginzburg-Landau 方程的环绕数上界估计 182
14 广义 Ginzburg-Landau 方程的离散吸引子及其维数估计 193
15 扰动的三次—五次非线性 Schr？dinger 方程的稳定性准则 212
16 广义 Ginzburg-Landau 方程平面波的非线性不稳定性 233
参考文献 241
第三章 高维 Ginzburg-Landau 方程的整体解及其渐近性质 243
1 高维 Ginzburg-Landau 方程的整体解 243
2 局部空间上的 Ginzburg-Landau 方程的 Cauchy 问题 278
3 一般二维 Ginzburg-Landau 方程的整体吸引子 308
4 一般 Ginzburg-Landau 方程的动力长度 315
5 一般 Ginzburg-Landau 方程解的水平集的 Hausdorff 测度 330
6 二维广义(具导数项)Ginzburg-Landau 方程的整体吸引子 345
7 二维具导数 Ginzburg-Landau 方程的 Gevrey 正则性和近似惯性流形 363
8 无界域上广义 Ginzburg-Landau 方程的整体吸引子 377
9 广义 Ginzburg-Landau 方程的时间周期解 396
10 Ginzburg-Landau 方程逼近 NLS 方程 406
11 二维广义 Ginzburg-Landau 方程殆周期解的存在性 422
参考文献 439
第四章 超导中的 Ginzburg-Landau 方程 441
1 Ginzburg-Landau 方程的 Cauchy 问题 441
2 Ginzburg-Landau 方程的整体吸引子 452
3 双曲型 Ginzburg-Landau 方程 459
4 Maxwell-Higgs 方程组关于对称涡度的不稳定性 465
参考文献 493
第五章 Ginzburg-Landau 模型方程 495
1 deg(g，?Ω)=0的情形 495
2 deg(g，?Ω)≠0的情形 522
3 Ginzburg-Landau 热流方程 566
4 Ginzburg-Landau 方程和平均曲率流 582
参考文献 609