鲁棒与最优控制

符号与注释 1

缩写表 5

第一章 绪论 7

1．1 历史的回顾 7

1．2 如何使用本书 12

1．3 本书的重点 14

第二章 线性代数 25

2．1 线性子空间 25

2．2 特征值和特征向量 28

2．3 矩阵求逆公式 31

2．4 矩阵微积分 32

2．5 Kronecker积与Kronecker和 34

2．6 不变子空间 35

2．7 向量范数与矩阵范数 37

2．8 奇异值分解 42

2．9 广义逆 46

2．10 半定矩阵 47

2．11 矩阵扩展问题 50

2．12 注释和参考 56

第三章 线性动态系统 57

3．1 线性动态系统的描述 57

3．2 可控性和可观测性 59

3．3 Kalman规范分解 66

3．4 极点配置和规范型 71

3．5 观测器和基于观测器的控制器 77

3．6 系统的运算 80

3．7 传递函数矩阵的状态空间实现 82

3．8 Lyapunov方程 86

3．9 平衡实现 87

3．10 隐模态和零极相消 94

3．11 多变量系统的极点和零点 96

3．12 注释和参考 108

4．1 赋范空间 109

第四章 性能指标 109

4．2 Hilbert 空间 112

4．3 Hardy 空间？和？ 115

4．4 功率和谱信号 122

4．5 诱导系统增益 123

4．6 ？和？范数的计算 132

4．7 ？和？范数的计算 134

4．8 注释和参考 137

第五章 反馈系统的稳定性和性能 138

5．1 反馈结构 138

5．2 反馈回路的适定性 139

5．3 内稳定 142

5．4 ？上的互质分解 148

5．5 反馈的性质 153

5．6 回路成形的概念 157

5．7 加权的？和？性能 161

5．8 注释和参考 165

第六章 性能极限 167

6．1 引言 167

6．2 积分关系 169

6．3 设计极限和灵敏度界 173

6．4 Bode 增益和相角关系 176

6．5 注释和参考 177

第七章 模型降阶的平衡截断法 179

7．1 模型降阶的平衡截断 180

7．2 频率加权平衡模型降阶 189

7．3 相对和乘性模型降阶 191

7．4 注释和参考 197

第八章 Hankel范数逼近 199

8．1 Hankel算子 200

8．2 全通扩展 206

8．3 最优Hankel范数逼近 217

8．4 Hankel范数逼近的？界 222

8．5 平衡截断的界 227

8．6 Toeplitz算子 230

8．7 圆盘上的Hankel和Toeplitz算子* 231

8．8 Nehari定理 237

8．9 注释和参考 244

第九章 模型不确定性和鲁棒性 245

9．1 模型不确定性 245

9．2 小增益定理 250

9．3 稳定无结构不确定性下的稳定性 254

12．6 通过互质因式分解的Youla参数化 263

9．4 无结构鲁棒性能 263

9．5 增益裕度和相角裕度 272

9．6 经典控制论在外理MIMO系统时的不足之处 275

9．7 注释和参考 279

第十章 线性分式变换 281

10．1 线性分式变换（LFT） 281

10．2 关于LFT的例子 289

10．3 基本原则 300

10．4 Redheffer星积 302

10．5 注释和参考 305

第十一章 结构奇异值 306

11．1 系统鲁棒性的一般框架 307

11．2 结构奇异值 311

11．3 有结构鲁棒稳定性和性能 322

11．4 μ综合概述 334

11．5 注释和参考 338

第十二章 镇定控制器的参数化 339

12．1 镇定控制器的存在性 340

12．2 对偶性和特殊问题 343

12．3 所有镇定控制器的参数化 350

12．4 控制器参数化的结构 360

12．5 闭环传递矩阵 362

12．7 注释和参考 367

第十三章 代数Riccati方程 368

13．1 Riccati方程的所有解 369

13．2 镇定解和Riccati算子 374

13．3 极值解和矩阵不等式 383

13．4 谱因式分解 393

13．5 正实函数 405

13．6 内矩阵 409

13．7 内一外因式分解 411

13．8 正规化互质因式分解 415

13．9 注释和参考 418

第十四章 ？最优控制 419

14．1 调节器问题 419

14．2 标准LQR问题 421

14．3 扩展的LQR问题 427

14．4 LQR问题的稳定裕度 428

14．5 标准？问题 430

14．6 最优控制系统 433

14．7 直接干扰前馈的？控制* 435

14．8 特殊问题 437

14．9 分离理论 445

14．10 ？控制器的稳定裕度 447

14．11 注释和参考 449

15．1 Hankel算子 450

第十五章 线性二次型优化 450

15．2 Toeplitz算子 452

15．3 混合Hankel- Toeplitz算子 455

15．4 混合Hankel- Toeplitz算子：一般情形 457

15．5 线性二次型最大一最小问题 459

15．6 注释和参考 463

第十六章 ？控制：简单情况 464

16．1 问题描述 464

16．2 输出反馈？控制 465

16．3 研究特殊问题的动机 472

16．4 全信息控制 477

16．6 干扰前馈 485

16．5 全控制 485

16．7 输出估计 488

16．8 分离理论 489

16．9 最优性与极限特性 494

16．10 控制器解释 500

16．11 最优控制器 503

16．12 注释和参考 504

第十七章 ？控制：一般情形 506

17．1 一般？解 506

17．2 回路变换 510

17．3 放宽假设 514

17．4 ？和？积分控制 516

17．5 ？滤波 520

17．6 Youla参数化方法* 523

17．7 联系 527

17．8 状态反馈 529

17．9 注释和参考 534

第十八章 ？回路成形 535

18．1 互质因式的鲁棒镇定 535

18．2 利用正规化互质镇定进行回路成形 544

18．3 ？回路成形的理论证明 548

18．4 注释和参考 555

19．1 基于稳定准则的控制器降阶 556

第十九章 控制器降阶 556

19．2 ？控制器降阶 565

19．3 频率加权的？范数近似 572

19．4 一个例子 578

19．5 注释和参考 583

第二十章 固定结构控制器 584

20．1 Lagrange乘子方法 584

20．2 固定阶次控制器 589

20．3 注释和参考 596

第二十一章 离散时间控制 597

21．1 离散时间系统 597

21．2 离散Lyapunov方程 599

21．3 离散Riccati方程 600

21．4 有界实函数 609

21．5 矩阵因式分解 614

21．6 与连续时间情形的关系 621

21．7 离散时间？控制 623

21．8 离散平衡模型降阶 628

21．9 应用互质因式进行模型降阶 635

21．10 注释和参考 638

参考文献 639

索引 656