高等数学典型方法及习题课教程

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目录 1

第1讲极限的概念与计算 1

第2讲函数的连续性 1 6

第3讲导数概念 28

第4讲导数的计算 38

第5讲中值定理 55

第6讲罗必塔法则与泰勒公式 68

第12讲向量代数、平面与直线方程 1 71

第7讲导数的应用 79

第8讲不定积分的计算 93

第9讲定积分的概念和性质 111

第10讲定积分的计算 125

第11讲定积分的应用 144

一元函数微积分综合练习 159

第13讲曲面与空间曲线 190

第14讲复合函数与隐函数微分法 201

第15讲多元函数微分法的应用 223

第16讲二重积分 241

第17讲三重积分的计算及重积分的应用 256

第18讲曲线积分的计算 269

第19讲格林公式及其应用 279

第20讲曲面积分的计算 290

第21讲数项级数审敛法 304

第22讲幂级数的收敛域与和函数 322

第23讲函数展开成幂级数 337

第24讲一阶微分方程 346

第25讲二阶微分方程 365

多元函数微积分、级数、微分方程综合练习 376

［附录］全国硕士研究生入学数学试题分类简答（1987—1994年） 388