硕士研究生入学考试数学复习指南

第一部分 高等数学 1

第一章 函数与极限 3

一、复习与考试要求 3

二、基本概念与理论 3

三、基本题型与解题方法 7

习题1 22

习题简答 24

第二章 导数及其应用 27

一、复习与考试要求 27

二、基本概念与理论 27

三、基本题型与解题方法 33

习题2 55

习题简答 57

第三章 不定积分 61

一、复习与考试要求 61

二、基本概念与理论 61

三、基本题型与解题方法 63

习题3 77

习题简答 78

第四章 定积分及其应用 80

一、复习与考试要求 80

二、基本概念与理论 80

三、基本题型与解题方法 85

习题4 101

习题简答 103

一、复习与考试要求 105

第五章 空间解析几何与向量代数 105

二、基本概念与理论 106

三、基本题型与解题方法 112

习题5 126

习题简答 127

第六章 多元函数微分学及其应用 130

一、复习与考试要求 130

二、基本概念与理论 131

三、基本题型与解题方法 135

习题6 155

习题简答 157

第七章 重积分 159

一、复习与考试要求 159

二、基本概念与理论 159

三、基本题型与解题方法 162

习题7 187

习题简答 189

第八章 曲线积分与曲面积分 193

一、复习与考试要求 193

二、基本概念与理论 194

三、基本题型与解题方法 198

习题8 233

习题简答 234

第九章 无穷级数 237

一、复习与考试要求 237

二、基本概念与理论 238

三、基本题型与解题方法 244

习题9 274

习题简答 275

第十章 微分方程及其应用 280

一、复习与考试要求 280

二、基本概念与理论 281

三、基本题型与解题方法 285

习题10 311

习题简答 313

附 差分方程简介 317

第二部分 线性代数 323

第一章 行列式 325

一、复习与考试要求 325

二、基本概念与结论 325

三、基本题型与解题方法 327

四、小结 333

二、基本概念与结论 334

一、复习与考试要求 334

第二章 矩阵及其运算 334

三、基本题型与解题方法 336

四、小结 341

第三章 向量组的线性相关性与矩阵的秩 342

一、复习与考试要求 342

二、基本概念与结论 342

三、基本题型与解题方法 349

四、小结 353

第四章 线性方程组 355

一、复习与考试要求 355

二、基本概念与结论 355

三、基本题型与解题方法 357

四、小结 363

第五章 矩阵的特征值与特征向量 365

一、复习与考试要求 365

二、基本概念与结论 365

三、基本题型与解题方法 367

四、小结 376

第六章 二次型 377

一、复习与考试要求 377

二、基本概念与结论 377

三、基本题型与解题方法 379

四、小结 384

综合练习题 384

习题简答 387

第三部分 概率统计 391

第一章 随机事件和概率 393

一、复习与考试要求 393

二、基本概念与结论 393

三、例题分析 397

四、小结 404

第二章 随机变量及其分布 405

一、复习与考试要求 405

二、基本概念与结论 405

三、例题分析 409

四、小结 417

第三章 二维随机变量及其分布 418

一、复习与考试要求 418

二、基本概念与结论 418

三、例题分析 424

四、小结 434

一、复习与考试要求 435

二、基本概念与结论 435

第四章 随机变量的数字特征 435

三、例题分析 439

四、小结 445

第五章 大数定律和中心极限定理 446

一、复习与考试要求 446

二、基本概念与结论 446

三、例题分析 448

四、小结 451

二、基本概念与结论 452

第六章 数理统计的基本概念 452

一、复习与考试要求 452

三、例题分析 456

四、小结 459

第七章 参数估计 460

一、复习与考试要求 460

二、基本概念与结论 460

三、例题分析 464

四、小结 472

第八章 假设检验 473

一、复习与考试要求 473

二、基本概念与结论 473

三、例题分析 477

四、小结 481

综合练习题 482

习题简答 486

附录 490