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- 作 者：贺龙光著
- 出 版 社：北京：首都师范大学出版社
- 出版年份：2001
- ISBN：7810642499
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第一章 辛空间与辛群 1
1 向量空间的外形式 1
2 辛空间 9
3 辛变换与辛群 19
4 辛复结构 27
第二章 辛流形 38
5 微分流形 38
6 微分形式与外微分 49
7 辛流形 66
8 辛向量场与哈米顿向量场 72
9 泊松括号 80
10 辛映射与辛流形的子流形 85
11 余切丛 94
12 辛几何的局部刚性 101
第三章 李群在辛流形上的作用 110
13 李群及其李代数 110
14 李群的作用与伴随表示 120
15 辛G-空间与哈米顿G-空间 132
16 矩映射与泊松G-空间 141
17 对称哈米顿系统的约化相空间 153
第四章 泊松流形 162
18 泊松流形与泊松张量 163
19 广义Frobenius定理与分裂定理 174
20 线性泊松结构 185
21 泊松映射与余迷向子流形 191
22 泊松流形的辛实现 197
23 泊松运算 206
24 泊松上同调 216
25 泊松李群 223
第五章 泊松李群与泊松群胚 223
26 泊松作用与dressingy变换 231
27 泊松作用的约化 241
28 李群胚及其李代数胚 248
29 泊松群胚 258
30 辛群胚 271
31 李群胚的作用 279
参考文献 294
名词索引 297