二项式定理、莱布尼兹定理的等价公式的建立和推广

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一、对称多项式的基本定理 1

目录 1

二、二项式定理的等价公式 12

1．历史的回顾 12

2．二项式定理的第一等价公式 17

3．二项式定理的第二等价公式 60

三、二项式定理的推广 101

1．二元齐次对称多项式与二项式定理 101

2．n等于偶数时的等价公式 108

四、莱布尼兹（Leibniz）定理的等价公式 115

1．莱布尼兹定理的第一等价公式 115

2．莱布尼兹定理的第二等价公式 125

3．一个n等于偶数时的等价公式 135

1．莱布尼兹定理的推广 136

五、莱布尼兹定理的推广 136

2．代数恒等式与导数恒等式之间的联系 140

3．二项式定理的等价公式与莱布尼兹定理的 141

等价公式的1—1对应 141

六、等价公式集合所构成的代数系统 145

1．线性空间的基本概念 145

2．二项式定理的等价公式的全体构成线性空间 149

3．莱布尼兹定理的等价公式的全体构成线性空间 155

七、多元齐次对称多项式与多项式定理 158

1．问题的提出 158

2．牛顿公式与华林公式的等价性 160

3．无名公式的建立及其与牛顿公式的等价性 167

4．华林公式与多项式定理的等价性 172