- 作 者：陆钟万著
- 出 版 社：北京：科学出版社
- 出版年份：2002
- ISBN：7030096576
- 标注页数：263 页
- PDF页数：275 页
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第一章 预备知识 4
1.1 集 4
1.2 归纳定义和归纳证明 10
第二章 经典命题逻辑 16
2.1 联结词 17
2.2 命题语言 21
2.3 公式的结构 26
2.4 语义 34
2.5 逻辑推论 43
2.6 形式推演 48
2.7 析取范式和合取范式 68
2.8 联结符号的完备集 73
第三章 经典一阶逻辑 78
3.1 量词 79
3.2 一阶语言 84
3.3 语义 93
3.4 逻辑推论 103
3.5 形式推演 109
3.6 前束范式 120
第四章 可靠性和完备性 123
4.1 可满足性和有效性 124
4.2 可靠性 132
4.3 极大协调性 135
4.4 命题逻辑的完备性 139
4.5 一阶逻辑的完备性 141
4.6 独立性 150
5.1 紧致性定理和Lowenheim-Skolem定理 155
第五章 紧致性定理、Lowenheim-Skolem定理、Herbrand定理 155
5.2 Herbrand定理 156
第六章 公理推演系统 164
6.1 公理推演系统 164
6.2 两种推演系统的关系 167
第七章 构造性逻辑 175
7.1 证明的构造性 175
7.2 形式推演 177
7.3 语义 185
7.4 可靠性 190
7.5 完备性 192
第八章 模态命题逻辑 200
8.1 模态命题语言 200
8.2 形式推演 201
8.3 语义 208
8.4 可靠性 213
8.5 T的完备性 215
8.6 S4和S5的完备性 219
第九章 模态一阶逻辑 225
9.1 模态一阶语言和形式推演 225
9.2 语义 227
9.3 可靠性 231
9.4 完备性 232
9.5 相等符号 238
附录 自然推演中形式证明的简明形式 241
参考文献 247
符号表 248
汉英名词对照表 252