线性代数

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第一节线性方程组 1

第一章矩阵 1

第二节矩阵及其基本运算 6

第三节矩阵的分块 17

第四节非奇异矩阵与矩阵的等价关系 22

第五节几种特殊的矩阵 32

习题一 40

第一节二次型与对称矩阵 1 46

第二章线性方程组理论 47

第一节 n维向量 47

第二节向量组的线性相关性 52

第三节向量组的秩 58

第四节矩阵的秩 63

第五节齐次线性方程组 69

第六节线性方程组的一般理论 75

习题二 81

第三章行列式 86

第一节行列式的定义及其性质 86

第二节行列式公式及其应用 104

习题三 117

第四章特征值和特征向量 124

第一节特征值问题的基本概念 124

第二节特征值问题的性质 133

第三节矩阵的相似变换与矩阵对角化 137

习题四 143

第五章二次型 145

第二节标准形、规范形及合同变换 148

第三节实二次型分类 155

第四节正交变换与对角矩阵 161

习题五 170

答案与提示 173