- 作 者：潘承洞，潘承彪著
- 出 版 社：北京：北京大学出版社
- 出版年份：2002
- ISBN：7301055161
- 标注页数：333 页
- PDF页数：345 页
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第一章 椭圆函数 1
1 双周期函数和格 1
2 椭圆函数及其基本性质 12
3 Wererstrass函数和椭圆函数域 18
4 T函数 28
问题 40
第二章 完全模群的Eisenstein级数G 44
5 格函数、模函数、Eisenstein级娄 44
6 G2()和Dedekind函数 56
问题 59
第三章 完全模群 61
7 完全模群的生成元 61
8 模变换及其不动点 63
9 完全模群的基本区域 73
10 平面的辛测度 86
问题 91
第四章 完全模群的同余子群 93
11 同余子群及其陪集分解 93
12 模变换群的不动点 103
13 模变换群的基本区域及生成元 116
14 几个例子 125
问题 137
第五章 模函数的基本知识 139
15 模函数的一般概念与基本性质 139
16 半纯模函灵敏的基本性质 157
17 完全模群的模形式空间 163
18 权为零的半纯模函数及其应用 166
问题 170
第六章 同余子群的模形式 172
19 同余子群的模形式空间的维数 172
20 同余子群的模形式的例子 176
21 Petersson内积 184
问题 189
第七章 Poincare级数 193
22 Poincare级数及其基本性质 193
23 同余子群的Eisenstein级数 203
24 同余子群的Poincare级数的Fourier展式 214
问题 220
第八章 完全模群的模形式空间上的Hecke算子 222
25 完全模群的Hecke算子的基本性质 222
26 完全模群的Hecke算子的自伴性、尖形式空间的正交基 223
问题 239
第九章 同余子群的模形式空间上的Hecke算子 240
27 同余子群的Hecke算与Hecke代数 240
28 同余子群的Hecke算子的自伴性、尖形式空间的正交基 255
问题 258
第十章 模形式与Dirichlet级数 260
29 模形式的判别及尖形式的Fourier系数估计 260
30 Hecke定理 265
31 Weil定理 272
问题 281
第十一章 两个应用 282
32 平方和问题 282
33 无限制整数分析 285
第十二章 附录 295
34 二阶整数矩阵 295
35 Dirichlet特征 309
36 有关函数论的若干知识 314
名词索引 317
符号索引 325
参考书目 332