常微分方程

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第一章初等积分法 1

§1 基本概念 1

目录 1

习题 1 3

§2可分离变量方程·齐次方程 9

§3一阶线性微分方程·贝努里方程 15

§4全微分方程与积分因子 22

§5奇解与包络 34

§6可降阶的二阶微分方程 41

习题 46

第二章线性微分方程 53

§1线性微分方程解的一般理论 53

§2常系数线性微分方程的解法 62

§3机械振动与RLC回路 83

§4一般线性微分方程的一些解法 90

第三章线性微分方程组 109

§1微分方程组与线性微分方程组 109

§2线性微分方程组解的一般理论 113

§3常系数线性微分方程组的解法 120

习题 145

第四章非线性系统的分析 150

§1稳定性理论初步 150

§2定性理论初步 163

§3摄动方法简单介绍 182

习题 193

附录一常微分方程组的初值问题解的存在唯一性定理 200

附录二常系数线性方程的算子解法 208

习题答案 217