四元数法及其应用

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第一章四元数定义及其基本性质 1

1 引言 1

2　四元数代数学 5

3　四元数的规范化形式及其球面表示法 11

4　用四元数旋转变换表示空间定点旋转 17

5　用四元数变换来表示坐标变换 24

6　转动的相加和连续的坐标变换 28

第二章四元数微分方程的建立 34

1　引言 34

2　四元数方程的建立 39

3　四元数方程的研究 45

4　四元数方程的解法 54

5　非规范化四元数方程及范数的自动修正方法 61

第三章四元数在刚体运动控制中的应用 66

1　刚体运动的姿态稳定与姿态控制的一般概念 66

2　四元数在定向控制中的应用 70

3　对惯性空间定位控制的稳定性问题 78

4　对以常角速度旋转坐标系定位的控制稳定性问题 85

5　定位的动力学问题 98

6　刚体姿态运动学的最优控制 101

7　刚体姿态动力学的最优控制 107

第四章　航天飞行器姿态控制的四元数法 111

1　航天飞行器姿态稳定与姿态控制 111

2　姿态控制系统误差信号的组成及其交联影响 114

3　欧拉角作为误差信号时，喷嘴控制规律的确定 121

4　四元数作为误差信号时，喷嘴控制规律的确定 146

5　四元数作为误差信号时，喷嘴控制的最佳控制轴法 159

6　航天飞行器几种典型的姿态控制举例 170