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- 作 者：纪永强编著
- 出 版 社：北京：高等教育出版社
- 出版年份：2000
- ISBN：7040087693
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第一章 曲线论 1
1.1 平面曲线的参数方程 1
1.2 空间曲线的参数方程及曲线的性质 6
1.3 空间曲线在一点的活动标架(基本三棱形) 18
1.4 空间曲线的基本公式与基本定理 23
习题一 39
第二章 曲面论 42
2.1 曲面的参数方程及切平面和法线 42
2.2 曲面的第一基本形式及有关性质 62
2.3 曲面的第二基本形式及有关性质 83
2.4 可展曲面 114
2.5 曲面的基本公式和基本定理 124
习题二 129
3.1 向量空间(V.+,数乘)及线性映射 136
第三章 五种重要的空间及相互关系 136
3.2 欧氏(内积)空间(V.g) 145
3.3 赋范向量空间(V,ⅡⅡ) 157
3.4 距离(度量)空间(V,d) 164
3.5 拓扑空间(X,τ) 169
习题三 187
第四章 n元函数及映射的微分 191
4.1 n元函数的微分 191
4.2 映射F:Rn→Rm的可微性 212
4.3 C∞微分同胚与Rn中的逆变换定理 219
习题四 223
第五章 微分流形 226
5.1 模与代数 226
5.2 微分流形的概念与例子 240
习题五 262
习题一与习题二的答案与提示 263