中学数学多题一解与思维策略

一、分子有理化——兼谈逆向思维 1

二、一道因式分解题 百用不厌巧有趣——兼谈发挥课本习题的作用 15

三、巧造几何图 证明代数题——兼谈构造法 29

四、用等比定理解题——有效 57

五、用三角形面积公式证题——有力 65

六、质点重心 光学原理 联系数学 巧解习题 75

七、一种代换巧证关于三角形的不等式——兼谈中学代数中的三角代换 81

八、设立辅助未知数 攻克方程应用题——兼谈设而不求 91

九、巧用韦达定理的逆定理解题——兼谈形似联想 100

十、非负数 用处多——小中见大 111

十一、裂项分解 难题易解 121

十二、换元降幂解三角题——兼谈三角恒等式证明中的思维定势 139

十三、从特殊到一般——兼谈辩证法在解题中的运用 149

十四、斜率的妙用——兼谈组合求数列和 166

十五、放缩法证明不等式——兼谈不等式证明中的解析法和模型法 178

十六、挖掘隐含条件 消除思维障碍 197

十七、设立辅助对偶式解三角题——兼谈数学解题中的配偶策略 209

十八、用方程组解方程——兼谈以退为进的思维策略 220

十九、直线参数方程应用潜力大——兼谈参数法解高考解析几何题 229

二十、从平面到空间——兼谈类比联想 259

二十一、数学解题中的整体思维策略 271