微积分

作者：雷垣，陈昌平编著
出版社：上海：上海科学技术出版社
出版年份：1960
ISBN：13119·280
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一、数，变量，函数 1

1．自然数，有理数，无理数，实数，复数 1

2．变量与常量，极限，无限大 4

3．函数的概念与例 10

4．函数的几何表示，逆函数 13

5．有理整函数 16

6．有理分函数 18

7．函数的极限 21

8．函数的连续性 30

二、导数与微分 37

1．导数的几何意义 37

2．导数的应用 40

3．函数的连续性与可微性的关系 43

4．导数在力学上的意义 45

5．求导法则，某些重要函数的导数 49

6．复合函数的导数求法 59

7．微分与微商 66

8．逆函数的导数求法 72

9．高阶导数与微分 79

三、微分运算的应用 87

1．中值定理 87

2．不定式 92

3．函数图象与极大极小 99

四、不定积分 109

1．基本概念 109

2．基本积分与基本积分法则 116

3．积分法则续 123

五、不定积分续 142

1．利用部分式分解求有理分函数的积分 142

2．可化为有理函数积分的积分 175

六、定积分 188

1．定积分与其计算 188

2．曲线下方的面积 201

3．定积分中值定理与定积分作为和的极限 211

习题解答 221