概率论与数理统计

第1章 随机事件及其概率 1

1.1 随机试验与随机事件 1

1.2 事件间关系及运算 3

1.3 随机事件的概率 6

1.4 古典概型 7

1.5 几何概型 11

1.6 概率公理化定义 12

1.7 条件概率与乘法公式 15

1.8 伯努利概型 19

1.9 全概率公式与逆概率公式 21

习题1 23

第2章 随机变量及其分布 27

2.1 随机变量 27

2.2 离散型随机变量及其概率分布 28

2.3 连续型随机变量及其概率密度 33

2.4 分布函数 38

习题2 43

第3章 随机向量 45

3.1 二维随机向量及其分布 45

3.2 边缘分布 51

3.3 条件分布 55

3.4 随机变量的独立性 58

3.5 随机变量的函数的分布 60

习题3 69

第4章 随机变量的数字特征 72

4.1 数学期望 72

4.2 方差 80

4.3 协方差和相关系数 86

4.4 矩 90

习题4 92

第5章 大数定律与中心极限定理 95

5.1 大数定律 95

5.2 中心极限定理 99

习题5 102

第6章 数理统计的基本知识 103

6.1 总体和样本 103

6.2 频率分布直方图 104

6.3 经验分布函数 107

6.4 统计量与样本数字特征 109

6.5 一些统计量的分布 112

习题6 118

第7章 参数估计 120

7.1 点估计 120

7.2 估计量的评选标准 128

7.3 区间估计 131

7.4 正态总体均值的置信区间 133

7.5 正态总体方差的置信区间 135

7.6 两个正态总体均值差的置信区间 137

7.7 两个正态总体方差比的置信区间 139

7.8 单侧置信区间 140

习题7 142

第8章 假设检验 144

8.1 假设检验的基本概念与方法 144

8.2 一个正态总体的期望与方差的假设检验 146

8.3 两个正态总体均值与方差的假设检验 150

8.4 总体分布函数的假设检验 154

习题8 159

第9章 方差分析与回归分析 161

9.1 方差分析 161

9.2 回归分析 168

习题9 178

第10章 Mathematica软件应用 180

10.1 离散型随机变量 180

10.2 连续型随机变量 184

10.3 数字特征 191

10.4 参数估计 195

10.5 假设检验 198

第11章 常见的概率论与数理统计模型 202

11.1 数学建模和统计软件 202

11.2 常见的概率论模型 205

11.3 常见的数理统计模型 209

11.4 基于计算机技术的概率论与数理统计模型 214

习题11 221

习题选解与提示 222

附表 261

附表1 标准正态分布表 261

附表2 泊松分布累计概率值表 262

附表3 t分布表 263

附表4 x2分布表 264

附表5 F分布表 265

附表6 相关系数检验表 273