- 作 者：严更，丁方明编著
- 出 版 社：重庆：重庆大学出版社
- 出版年份：1986
- ISBN：
- 标注页数：219 页
- PDF页数：227 页
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第一章 绪论 1
1 有限元与边界元 1
2 间接法与直接法 7
3 边界单元法发展简述 8
第二章 矢量和张量 11
1 指标符号 11
1-1 哑指标和自由指标 12
1-2 克罗内克δ符号 15
1-3 排列符号εijk 17
2-1 矢量的定义 19
2 笛卡尔直角坐标系中的矢量及其转换 19
2-2 矢量代数 20
2-3 笛卡尔直角坐标系中矢量的转换 23
3 笛卡尔张量 27
4 笛卡尔张量代数 30
4-1 张量的加法和减法 30
4-2 张量的外积 31
4-3 张量的缩并 31
4-4 张量的内积 32
5 笛卡尔张量场的微分 33
5-1 标量场的微分 33
5-2 矢量场的微分 34
5-3 张量场的微分 35
第三章 基本解 37
1 δ函数 37
1-1 δ函数的定义 37
1-2 δ函数的性质 38
2 基本解 40
2-1 基本解的定义 40
2-2 基本解的物理意义 41
3 广义Fourier级数与Fourier积分 43
3-1 Fourier级数 43
3-2 广义Fourier级数 46
3-3 Fourier积分 51
4 基本解的求法 55
4-1 一般求法 55
4-2 拉普拉斯方程的基本解 58
4-3 弹性力学问题的基本解 62
第四章 位势问题的边界积分方程解法 66
1 引言 66
2 位理论 71
2-1 体积位、单层位和双层位 71
2-2 单层位、双层位和体积位的性质 76
3 虚拟表面密度法 85
4 关于拉普拉斯方程的积分关系式 90
4-1 奥高公式的一般形式 91
4-2 格林公式 93
4-3 积分关系式 97
5 边界积分方程直接法 99
6 泊松方程 105
6-1 间接法 105
6-2 直接法 110
第五章 弹性力学问题的边界积分方程解法 113
1 弹性力学问题的数学描述 114
1-1 平衡微分方程 114
1-2 几何方程 120
1-3 物理方程 121
1-4 用位移表示的平衡微分方程 124
1-5 弹性力学问题的基本方程 125
2 开尔文问题 127
2-1 开尔文解 127
2-2 应力及面力 134
3 边界积分方程间接法 137
3-1 概述 137
3-2 虚拟面力产生的位移和应力 139
3-3 边界积分方程 141
4 Somigliana公式 147
4-1 Betti互换定理 149
4-2 Somigliana位移公式 152
4-3 Somigliana应力公式 157
5 边界积分方程直接法 161
5-1 矢量位 162
5-2 边界积分方程的建立 165
第六章 数值方法 171
1 引言 171
2 边界单元和单元插值函数 172
2-1 二维问题 172
2-2 三维问题 179
3-1 线性代数方程组的建立 186
3 边界单元间接法 186
3-2 对称条件的利用 193
3-3 求弹性体内部的应力和位移 195
4 边界单元直接法 197
4-1 线性代数方程组的建立 198
4-2 角点处理 203
4-3 内部任意点处位移和应力的计算 204
5 程序设计 207
5-1 BEMI计算程序简介 207
5-2 BEM计算程序简介 209
5-3 算例 210
参考文献 216