量子力学 1

第1章 量子力学的诞生 1

1.1 经典物理学碰到了哪些严重困难? 1

1.2 Planck-Einstein的光量子论 8

1.3 Bohr的量子论 14

1.4 de Broglie的物质波 19

1.5 量子力学的建立 25

习题 28

第2章 波函数与Schrodinger方程 32

2.1 波函数的统计诠释 32

2.2 态叠加原理 52

2.3 Schrodinger方程 59

习题 72

第3章 一维定态问题 77

3.1 一维定态的一般性质 77

3.2 方势阱 84

3.3 一维散射问题 98

3.4 一维谐振子 109

3.5 δ势 116

3.6 束缚能级与散射波幅极点的关系 129

3.7 线性势 135

3.8 周期场 145

3.9 动量表象 155

习题 162

4.1 算符的一般运算规则 175

第4章 力学量用算符表达与表象变换 175

4.2 Hermite算符的本征值与本征函数 187

4.3 共同本征函数 194

4.4 连续谱本征函数的“归一化” 204

4.5 量子力学的矩阵形式及表象变换 211

4.6 Dirac符号 224

附录 233

习题 238

第5章 力学量随时间的演化与对称性 245

5.1 力学量随时间的演化 245

5.2 波包的运动，Ehrenfest定理 252

5.3 Schrodinger, 表象与Heisenberg表象 255

5.4 守恒量与对称性的关系的初步分析 261

5.5 全同粒子系与波函数的交换对称性 276

习题 293

第6章 中心力场 299

6.1 中心力场中粒子运动的一般性质 299

6.2 球方势阱 308

6.3 三维各向同性谐振子 314

6.4 氢原子 322

6.5 Hellmann-Feynman定理及其在中心力场问题中的应用 335

6.6 二维氢原子与各向同性谐振子，二维与三维中心力场的关系 345

6.7 一维氢原子 352

习题 357

7.1 电磁场中荷电粒子的Schrodinger方程，两类动量 364

第7章 粒子在电磁场中的运动 364

7.2 正常Zeeman效应 369

7.3 Landau能级 371

7.4 均匀磁场中各向同性荷电谐振子的壳结构 376

7.5 圆环上荷电粒子的能谱与磁通量 379

7.6 超导现象 384

习题 392

第8章 自旋 394

8.1 电子自旋 394

8.2 总角动量 404

8.4 自旋单态与三重态 422

8.5 原子中的电子壳结构与元素周期律的本质 426

8.6 原子核的壳结构 434

习题 441

第9章 力学量本征值问题的代数解法 450

9.1 谐振子Hamilton量的因式分解，升、降算符 451

9.2 角动量的一般性质 459

9.3 角动量的Schwinger表象 467

9.4 两个角动量的耦合，CG系数 471

习题 492

10.1 非简并态微扰论 492

第10章 定态微扰论 495

10.2 简并态微扰论 510

习题 530

11.1 量子态随时间的演化 540

第11章 量子跃迁 540

11.2 量子跃迁概率，含时微扰论 547

11.3 常微扰引的跃迁，Fermi黄金规则 553

11.4 量子跃迁理论与不含时微扰论的关系 558

11.5 能量-时间不确定度关系 561

11.6 光的吸收与辐射的半径典处理 564

习题 576

第12章 多粒子体系的近似处理方法 580

12.1 氦原子及类氦离子的微扰论处理 580

12.2 变分原理及其应用 588

12.3 Fermi气体模型 597

12.4 分子的振动和转动 612

12.5 氢分子离子 624

12.6 氢分子与共价键 628

习题 643

第13章 散射理论 650

13.1 散射现象的一般描述 650

13.2 分波法 660

13.3 低能粒子散射 672

13.4 Lippman-Schwinger方程，Born近似 681

13.5 全同粒子的散射 692

13.6 自旋1/2粒子的散射 698

13.7 附录：质心坐标系与实验室坐标系的关系 706

习题 711

数学附录 717

索引 762