- 作 者：薛嘉庆编
- 出 版 社：北京：冶金工业出版社
- 出版年份：1983
- ISBN：15062·4029
- 标注页数：352 页
- PDF页数：357 页
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第一章 最优化问题与数学预备知识 1
1.1 经典极值问题 1
1.2 最优化问题实例 4
1.3 最优化问题的基本概念 8
1.4 二维问题的图解法 14
1.5 二次函数 18
1.6 梯度与Hesse矩阵 22
1.7 多元函数的Taylor展开式 31
1.8 极小点及其判定条件 32
1.9 下降迭代算法及其收敛性 35
习题 43
2.1 搜索区间的确定 47
第二章 直线搜索 47
2.2 对分法 54
2.3 Newton切线法 55
2.4 黄金分割法 57
2.5 抛物线插值法 60
习题 63
第三章 无约束最优化的梯度方法 66
3.1 最速下降法 66
3.2 Newton法 76
3.3 共轭方向法与共轭梯度法 82
3.4 变尺度法 101
习题 132
第四章 无约束最优化的直接方法 136
4.1 单纯形替换法 136
4.2 步长加速法 144
4.3 方向加速法 149
习题 166
第五章 最小二乘问题的解法 167
5.1 引言 167
5.2 线性最小二乘问题的解法 169
5.3 Gauss-Newton法 174
5.4 阻尼最小二乘法 178
习题 182
第六章 线性规划 184
6.1 线性规划的有关概念 184
6.2 单纯形法的基本理论 193
6.3 单纯形法 204
习题 246
7.1 等式约束问题的最优性条件 253
第七章 约束问题的最优性条件 253
7.2 不等式约束问题的最优性条件 259
7.3 带有等式和不等式约束问题的最优性条件 273
习题 275
第八章 容许方向法 280
8.1 Zoutendijk容许方向法 280
8.2 投影梯度法 297
习题 310
第九章 惩罚函数法 315
9.1 外部惩罚函数法 315
9.2 内部惩罚函数法 325
习题 332
附录 333