- 作 者：胡海昌，胡闰莓编著
- 出 版 社：北京：中国建筑工业出版社
- 出版年份：1987
- ISBN：15040·5266
- 标注页数：143 页
- PDF页数：151 页
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序言 1
第1章 定积分的驻值 1
1-1 泛函极值问题的几个简单例子 1
1-2 泛函·泛函极值和驻值问题的提法 4
1-3 泛函的驻值问题与微分方程边值问题 7
1-4 定积分∫baF(x,y,y′)dx的驻值 7
1-5 强制边界条件和自然边界条件 14
1-6 可动边界点的情况 16
1-7 泛函的高阶变分·泛函取极值的充分条件 20
1-8 涉及高阶导数的定积分的驻值 23
1-9 涉及多个自变函数的定积分的驻值 27
1-10 自变函数的连续性和强制边界条件的分类 29
1-11 重积分的驻值 33
1-12 涉及高阶导数的重积分的驻值 38
1-13 参数小变化对积分的驻值和驻值函数的影响 41
1-14 变分学的基本命题和对偶空间 46
第2章 带有附加条件的定积分的驻值 50
2-1 多自变量函数的条件驻值 56
2-2 带有定积分约束的定积分的驻值 56
2-3 带有微分方程约束的定积分的驻值 64
2-4 对拉格朗日乘子法的补充说明 68
2-5 勒让德变换 75
2-6 定积分驻值问题的几种标准形式 77
2-7 罚函数的应用 81
第3章 本征值的瑞利商变分式 84
3-1 本征值问题和瑞利商变分式 84
3-2 本征解的几个重要特性 91
3-3 增加约束对本征值的影响 95
3-4 迭代法及其收敛性 98
3-5 本征值的包含定理 100
3-6 参数小变化对本征值的影响 103
3-7 变剖面梁优化设计举例 111
第4章 变分问题的直接近似解法简介 118
4-1 经典里兹法 118
4-2 坎托洛维契法 125
4-3 欧拉差分法和有限单元法 128
4-4 二维问题的有限单元法·协调单元·部分协调单元和过分协调单元 130
4-5 有限条法 133
4-6 增元降阶法 134
4-7 有限单元法与配点法的结合应用 136
4-8 有限单元法的收敛性 137
附录 部分习题的解和提示 139