走出混沌

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前言(王元) 1

第一章偶然与必然 1

1.1 从掷骰子谈起 1

序(方兆本) 3

1.2 正态分布 9

1.3 大数定律与中心极限定理 13

1.4 随机游动与反正弦律 21

第二章把握随机性 25

2.1 随机过程和时间序列 26

2.2 布朗运动 35

2.3 收敛性与遍历性 42

第三章混沌 51

3.1 数学家看混沌 53

3.2 倍周期、分叉及Feigenbaum常数 66

3.3 奇异吸引子、分形及其维数 71

3.4 熵-不确定性的度量 89

第四章走出混沌 96

4.1 统计与混沌 97

4.2 分形维数的估计 108

4.3 非线性时间序列模型 113

4.4 非参数回归 124

附记 128

参考书目 129