量子力学

第一章 绪论 1

1.1 黑体辐射定律与普朗克常数 1

1.2 光子 7

1.3 玻尔的量子论 12

1.4 原子物理中的特征量 19

1.5 德布罗意的“物质波”假设 25

习题 29

第二章 波函数和薛定谔方程 33

2.1 薛定谔方程 33

2.2 波函数的统计诠释 38

2.3 定态 45

2.4 一维平底势阱中的粒子 52

2.5 一维谐振子 61

2.6 势垒贯穿 69

习题 74

第三章 基本原理 78

3.1 波函数和算符 78

3.2 态叠加原理 83

3.3 线性算符 84

3.4 波函数的普遍物理诠释 90

3.5 动量 97

3.6 力学量算符的对易关系式 104

3.7 两个力学量算符的共同本征态 108

3.8 不确定关系 111

3.9 状态和力学量随时间的变化 116

3.10 对称性和守恒定律 124

3.11 海尔曼—费曼定理和位力定理 132

习题 140

第四章 表象理论 144

4.1 矢量空间 144

4.2 量子力学公式的矩阵表示 156

4.3 坐标表象 167

4.4 动量表象 170

4.5 能量表象 174

4.6 一维谐振子(矩阵解法) 180

4.7 角动量 181

习题 192

第五章 中心力场 195

5.1 中心力场的一般概念 195

5.2 自由粒子 202

5.3 球形势阱 206

5.4 粒子在库仑场中的运动(束缚态) 210

5.5 二维中心力场 222

习题 224

第六章 定态微扰论与变分法 228

6.1 非简并态微扰论 228

6.2 简并态微扰论 232

6.3 变分法 239

习题 243

第七章 自旋 246

7.1 电子自旋 246

7.2 电子的总角动量 253

7.3 碱金属光谱的精细结构 259

7.4 粒子在电磁场中的运动 261

7.5 塞曼效应 266

7.6 磁共振 271

7.7 两个角动量的耦合 275

习题 280

第八章 散射理论 284

8.1 散射过程的一般描述 284

8.2 分波法 288

8.3 低能散射 295

8.4 玻恩近似 299

习题 311

9.1 与时间有关的微扰论 314

第九章 量子跃迁 314

9.2 几种典型跃迁 317

9.3 光的吸收与受激辐射 322

9.4 自发辐射 328

9.5 激光原理 333

9.6 能量-时间不确定关系 336

习题 338

第十章 多粒子体系 341

10.1 二粒子体系 341

10.2 全同粒子体系 345

10.3 氦原子 349

10.4 氢分子 356

10.5 化学键 363

10.6 双原子分子的振动和转动 366

习题 369

附录1 δ函数和傅里叶变换 373

附录2 厄米多项式 377

附录3 轨道角动量算符 380

附录4 球谐函数 382

物理常数表 391

习题答案 393

主要参考书目 408