- 作 者：彭亦愚等编
- 出 版 社：长沙：中南工业大学出版社
- 出版年份：1988
- ISBN：7810201751
- 标注页数：316 页
- PDF页数：325 页
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第一章 函数·极限·连续 1
函数 1
数列的极限 10
函数的极限 12
极限的求法 14
函数的连续性 20
一致连续性 25
杂题 26
第二章 导数与微分 33
导数概念 33
函数四则运算方程的导数 35
复合函数求导 38
高阶导数 42
隐函数、参变量方程的导数 43
杂题 46
微分及其应用 48
第三章 中值定理与导数应用 50
中值定理 50
罗必塔法则 52
泰勒公式 54
函数的单调性与极值 55
曲线的凹凸、函数作图 57
杂题 59
第四章 不定积分 63
不定积分概念与性质 63
简单不定积分 64
换元积分法 65
分部积分法 68
有理函数的积分 70
三角函数有理式的积分 71
简单无理函数的积分 72
杂题 73
第五章 定积分 75
定积分概念 75
定积分的性质 76
上限(或下限)为变量的定积分 78
计算定积分(应用牛顿一莱布尼兹公式) 79
定积分的换元法 81
定积分的分部法 82
定积分的近似计算 84
广义积分 85
杂题 86
第六章 定积分应用 92
平面图形的面积 92
体积 94
平面曲线的弧长 95
定积分在力学与物理学上的应用 96
平均值 97
杂题 98
第七章 空间解析几何与向量代数 101
空间直角坐标 101
向量加法、减法、数乘向量 102
向量坐标 103
数量积、向量积、混合积 105
平面及其方程 107
空间直线及其方程 110
曲面及其方程 114
空间曲线及其方程 115
二次曲面 117
杂题 118
第八章 多元函数微分法及其应用 122
多元函数的基本概念 122
偏导数 125
全微分及其应用 128
多元复合函数求导法 130
隐函数求导法 133
偏导数的几何应用 135
方向导数、梯度 138
多元函数的极值 140
二元函数的泰勒公式 142
杂题 142
第九章 重积分 146
二重积分 146
二重积分的应用 151
三重积分 152
三重积分的应用 155
杂题 156
对弧长的曲线积分 158
第十章 曲线积分与曲面积分 158
对坐标的曲线积分 159
格林公式及其应用 161
曲线积分的应用 163
对面积的曲面积分 164
对坐标的曲面积分 166
高斯公式 167
通量与散度 168
斯托克斯公式 169
杂题 171
第十一章 无穷级数 174
常数项级数 174
幂级数 182
傅立叶级数 185
杂题 188
第十二章 微分方程 194
基本概念 194
一阶线性微分方程 196
全微分方程 197
杂题(一) 198
特殊类型高阶微分方程 200
高阶线性微分方程 201
杂题(二) 204
答案 207
环流量与旋度 710