- 作 者：卢琳璋等编
- 出 版 社：北京：科学出版社
- 出版年份：2001
- ISBN：7030090810
- 标注页数：176 页
- PDF页数：183 页
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第零章 基本概念 1
1 集合、映照和数域 1
2 二元关系与代数运算 3
习题零 5
第一章 多项式 6
1 一元多项式 6
2 整除性与最大公因式 8
3 因式分解及其惟一性定理 13
4 根与代数基本定理 17
5 常见数域上多项式的可约性与分解 20
6 多元多项式简介 24
习题一 27
第二章 行列式 30
1 排列 30
2 行列式的定义 31
3 行列式的基本性质 33
4 Laplace定理、行列式按行(列)展开 39
5 行列式的计算 43
习题二 46
第三章 矩阵 49
1 矩阵及其运算 49
2 可逆矩阵与分块矩阵 53
3 初等变换与初等矩阵 57
4 方阵的行列式 63
5 矩阵的秩 64
习题三 67
第四章 线性方程组 70
1 消元法与初等变换 70
2 可解性问题 73
3 齐次线性方程组 77
4 Cramer法则 79
习题四 80
第五章 线性空间 82
1 线性空间的概念 82
2 子空间 84
3 线性相关与线性无关 89
4 基、维数与坐标 93
5 基变换与坐标变换 98
6 线性方程组解的结构和矩阵广义逆 100
习题五 104
第六章 线性变换 108
1 定义、实例及运算 108
2 线性变换与矩阵 111
3 值域与核 116
4 不变子空间 118
习题六 120
第七章 矩阵特征与Jordan标准型 123
1 特征值与特征多项式 123
2 特征向量 127
3 Jordan标准型 131
4 Hamilton-Caylay定理与最小多项式 137
5 λ矩阵简介 140
习题七 141
第八章 Euclid空间 143
1 定义与基本性质 143
2 标准正交基 146
3 正交矩阵与正交变换 148
4 正交子空间与正交补 150
5 酉空间和酉变换 151
6 QR分解和Schur分解 153
习题八 156
第九章 二次型与对称矩阵 158
1 二次型及其矩阵表示 158
2 对称矩阵和二次型的标准型 160
3 正定二次型 166
4 Rayleigh商与极大-极小原理 170
5 奇异值 172
6 线性和双线性函数 173
习题九 174