- 作 者：游兆永编著
- 出 版 社：西安：陕西科学技术出版社
- 出版年份：1985
- ISBN：7202·93
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前言 1
第一章 利用对称性的解题方法和技巧 1
1 对称多项式与对称函数 1
2 利用对称多项式进行代数计算 7
3 利用对称多项式解方程与方程组 11
4 利用对称性进行微分与积分计算 16
5 利用对称性进行其它计算 20
6 各种对称矩阵 26
7 利用矩阵各种对阵性解题 34
第二章 利用周斯性与循环性的解题方法和技巧 44
1 周斯函数 44
2 利用周期性解题 51
3 循环小数与循环级数 59
4 循环式的计算 70
5 循环矩阵 81
第三章 利用线性性质的解题方法和技巧 88
1 齐次线性式与线性性质 88
2 线性方程的解的叠加性质 92
3 利用线性组合的解题方法和技巧 97
第四章 利用单调性与保序性的解题方法和技巧 105
1 单调数列与单调函数 105
2 利用单调性解题 110
3 半序概念 120
4 非负矩阵与逆非负矩阵 124
5 利用矩阵的非负性与逆非负性解题 133
第五章 利用连续性的解题方法和技巧 140
1 连续函数性质与两分法技巧 140
2 连续函数的运算 149
3 利用连续性研究解方程问题 155
4 几何图形的等分面积问题 162
5 利用连续性解题的其它例子 166
第六章 共轭、对合、对偶概念及其应用 173
1 共轭复数的使用技巧 173
2 共轭性及其应用 176
3 对合变换及其应用 190
4 几何学中的对偶性 195
5 对偶线性规划 200
第七章 相似、同构、同伦概念及其应用 209
1 几何学中的相似形 209
2 相似形与相似变换的应用 212
3 数学系统的同构 215
4 同伦概念及其应用 224
第八章 扩大解题方法的使用范围 229
1 解题方法的移植 229
2 解题方法的变形 235
3 解题方法的推广 240
4 问题转换 244