- 作 者：盛正华编著
- 出 版 社：长沙：湖南科学技术出版社
- 出版年份：1985
- ISBN：13204·107
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第一章 行列式 1
1-1 行列式及其主要性质 1
1-2 行列式相乘法则 9
1-3 行列式按一行(列)展开 11
第二章 矩阵 19
2-1 矩阵和矩阵的秩 19
2-2 矩阵的代数运算 23
2-3 方阵 26
3-1 方程数与未知数相等的线性方程组 37
第三章 线性方程组 37
3-2 一般线性方程组 40
第四章 矢量空间 50
4-1 矢量空间的概念 50
4-2 n维矢量空间的基底 52
4-3 基底变换与坐标变换、·倒逆基 60
4-4 n维欧氏空间和酉空间 65
4-5 正交函数系 69
第五章 线性变换 76
5-1 线性变换及其与矩阵的联系 76
5-2 本征值和本征矢量 82
5-3 酉变换和厄密变换 86
5-4 希尔伯特空间的厄密算子 92
5-5 化二次齐式为平方和 94
5-6 线性变换群 99
第六章 仿射正交张量 109
6-1 张量概念的引入 110
6-2 二阶张量的代数运算 114
6-3 矢量场的梯度和旋度、二阶张量场的散度 121
7-1 曲线坐标系 132
第七章 广义张量 132
7-2 广义张量及其代数运算 138
7-3 度规张量 143
7-4 张量的协变微商 147
7-5 曲线坐标系中质点的运动方程 160
第八章 黎曼空间与曲率张量 168
8-1 n维黎曼空间、短程坐标 168
8-2 曲线的曲率与短程线 174
8-3 矢量的平移 178
8-4 曲率张量 182
8-5 黎曼曲率与爱因斯坦空间 191