有限元分析及应用

前言 1

1 有限元法的基本概念 1

1.1 概述 1

1.2 有限元的发展及常用软件介绍 1

1.3 有限元分析的基本步骤 3

2 杆系结构有限元法 9

2.1 平面析架有限元法 9

2.2 平面刚架有限元法 17

2.3 空间刚架有限元法 26

2.4 化工热力管系结构有限元分析 31

2.5 石油井架有限元分析 36

3 弹性力学平面问题有限元法 41

3.1 三节点三角形单元 41

3.2 四节点矩形单元 49

3.3 高次三角形单元和矩形单元 52

3.4 平面等参数单元 56

3.5 计算例题 64

4 弹性力学轴对称问题有限元法 6

4.1 三节点三角形环状单元 66

4.2 四边形环状等参数单元 70

4.3 计算实例 72

5 弹性力学空间问题有限元法 74

5.1 常应变四面体单元 74

5.2 二次四面体单元 77

5.3 六面体单元 79

5.4 空间等参数单元 81

5.5 射孔套管承载能力有限元分析 84

5.6 井口装置承压本体有限元分析 87

6 板壳问题的有限元法 90

6.1 薄板弯曲问题的基本公式 90

6.2 矩形薄板单元 93

6.3 三角形薄板单元 97

6.4 平面壳体单元 1

6.5 输油管线三通应力的有限元分析 104

6.6 1万m3拱顶油罐顶板应力分析 107

7 弹性稳定问题的有限元分析 111

7.1 梁单元的几何刚度矩阵 111

7.2 板单元的几何刚度矩阵 114

7.3 整体分析 117

7.4 杆件结构算例 118

7.5 弹性薄板算例 119

8 结构动力学问题的有限元法 122

8.1 动力学方程 122

8.2 单元质量矩阵 124

8.3 阻尼矩阵 126

8.4 特征值问题及其解法 127

8.5 结构动力学方程的求解 128

8.6 钢丝绳抽油杆瞬态动力学分析 133

9 材料非线性有限元法 137

9.1 非线性有限元问题的求解方法 137

9.2 非线性弹性力学问题 142

9.3 弹塑性应力一应变关系 146

9.4 弹塑性问题的求解方法 155

9.5 杆系结构的塑性分析 159

10 几何非线性问题有限元法 162

10.1 非线性问题的简述 162

10.2 几何非线性问题的一般性讨论 162

10.3 大挠度板单元的切线刚度矩阵 164

10.4 非线性三维单元的切线刚度矩阵 169

10.5 大位移三维实体单元 173

10.6 双重非线性一弹塑性大位移问题 174

11 接触非线性有限元分析 176

11.1 概述 176

11.2 接触问题有限单元法的基本概念 177

11.3 接触问题求解的一般过程 181

11.4 接触问题的罚函数法 183

11.5 接触问题的间隙单元法 189

11.6 管道螺纹连接处接触应力分析 193

11.7 双层套箍式加氢反应器壳体接触应力分析 195

11.8 卡箍型快开盲板结构应力分析 198

11.9 电泵机组花键轴花键处应力分析 200

11.10 急冷锅炉壳程筒体法兰和管箱法兰间接触应力分析 204

12 石油钻采管柱非线性有限元分析 207

12.1 概述 207

12.2 钻采管柱接触非线性静力学分析的间隙元理论 215

12.3 钻采管柱纵横弯曲问题有限元分析理论 223

12.4 钻柱振动模态分析的有限单元法 226

12.5 钻柱非线性瞬态动力学的有限单元法 233

12.6 钻采管柱力学工程应用 239

参考文献 254