非线性动力系统的动态分析

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第一章　非线性微分方程动力系统的简化 1

1.1　中心流形 1

1.2　范式 13

1.3　精确线性化 21

1.4　平均化方法 24

第二章非线性微分方程动力系统的一般性研究 29

2.1　不动点及其动态特性 29

2.2　闭轨及其动态特性 36

2.3　轨线的渐近性态 43

2.4　结构稳定性 45

2.5　二维流 47

第三章　局部分叉——不动点和周期轨道的分叉 57

3.1 引言 57

3.2　局部分叉 60

第四章　全局分叉（Global Bifurcation） 77

4.1　同宿轨道摄动的Melnikov方法 77

4.2　全局分叉 79

第五章　浑沌 90

5.1　引言 90

5.2　浑沌的定义 98

5.3　符号动态系统 103

5.4　李-Yorke定理 105

5.5　Duffing方程的浑沌现象 111

参考文献 113