- 作 者：罗定军等编著
- 出 版 社：北京：科学出版社
- 出版年份：2001
- ISBN：7030079159
- 标注页数：252 页
- PDF页数：260 页
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前言 1
第一章 动力系统的基本概念 1
1 IRn上微分方程的解的存在唯一性，解的延拓 3
2 解对初值及参数的连续性和可微性 13
3 IRn上的动力系统，连续流与离散流 16
4 奇点与闭轨线，导算子，常点流的直化定理 22
第二章 平面系统的奇点 30
1 线性奇点，双曲奇点，奇点的稳定性 31
2 中心与焦点的判定问题 43
3 高阶奇点的性态 55
4 多项式系统的无穷远奇点 66
5 奇点的指标 75
第三章 平面系统的极限环 85
1 极限环的重次与稳定性 88
2 极限环的不存在性、存在性判别法 95
3 旋转向量场理论 108
4 极限环的唯一性 117
1 极限集 130
第四章 极限集，全局结构，结构稳定性与分支 130
2 全局结构分析与应用例子 139
3 结构稳定性 149
4 分支与余维 152
5 规范形 161
第五章 平面系统的分支 166
1 广义Hopf分支 167
2 多重极限环分支 174
3 同宿与异宿奇闭轨分支 183
4 Poincaré分支 194
5 Bogdanov-Takens分支 200
第六章 高维系统与混沌性态 204
1 双曲奇点与闭轨的稳定和不稳定流形 205
2 一维映射的混沌性态 213
3 二维映射的混沌性态，Smale马蹄 218
4 横截同宿与横截异宿环 231
5 Melnikov方法 240
参考文献 248