数学灵感何处来

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前言 1

一、插上想象的翅膀 1

二、数学离不开猜想 5

三、分析与综合 9

四、反其道而行之 14

五、出奇制胜的反例 19

六、类比给你智慧 22

七、试验、归纳是猜想的源泉 25

八、逐步逼近法 30

九、把问题引向极端 34

十、横看成岭侧成峰 39

十一、不进则退 44

十二、见异思迁 49

十三、抽象化方法 53

十四、欲穷千里目，更上一层楼 59

十五、有限无限两相通 63

十六、偶然中有必然 69

十七、模糊中见光明 75

十八、游戏中的智慧之光 81

十九、好奇心激发思考 86

二十、思维“共振” 90

二十一、学会欣赏数学 93

二十二、让潜意识驰骋 99

二十三、衣带渐宽终不悔 102

二十四、读一点数学史 107

二十五、功夫在诗外 111

结束语：寄希望于现代思维科学 114