非寿险精算中的贝叶斯统计分析

第一部分 非寿险精算中的贝叶斯统计问题 3

第1章 非寿险精算中的贝叶斯统计分析 3

1.1 保费定价及相关统计问题 4

1.2 风险度量的统计及推断 8

1.3 责任准备金的评估模型 9

第2章 本书的内容及安排 13

第二部分 风险保费的贝叶斯统计推断 17

第3章 零期望效用原理下的贝叶斯保费 17

3.1 引言 17

3.2 零期望效用原理 19

3.3 零期望效用保费原理下风险保费与贝叶斯保费 21

3.4 贝叶斯保费及其大样本性质 23

3.5 数值模拟 26

3.6 结论与未来的研究 28

第4章 广义加权保费的经验贝叶斯估计 31

4.1 引言 31

4.2 广义加权保费的贝叶斯模型 32

4.3 新的信度估计 34

4.4 数值模拟和比较 37

4.5 结构参数的估计 40

第5章 基于矩母函数的风险保费的信度估计 47

5.1 引言 47

5.2 矩母函数的线性贝叶斯估计 48

5.3 基于矩母函数信度估计的保费定价 52

5.4 数值比较 60

第6章 方差相关原理下相依聚合风险模型的贝叶斯保费 65

6.1 引言 65

6.2 Sarmanov-Lee分布族下的贝叶斯聚合风险模型 67

6.3 方差相关保费原理及本章相关记号 68

6.4 方差相关保费原理下聚合风险保费的估计 70

6.5 相依参数的稳健性分析 76

第三部分 风险度量的贝叶斯统计分析 81

第7章 帕累托索赔分布中风险参数的经验贝叶斯估计 81

7.1 引言 81

7.2 帕累托分布中风险参数的几个估计 82

7.3 估计的比较 86

7.4 经验贝叶斯估计及渐近最优性 90

7.5 结论 93

第8章 在险价值及其相关风险度量的贝叶斯估计 95

8.1 引言 95

8.2 在险价值度量的贝叶斯模型 96

8.3 基于在险价值改进的风险度量 108

8.4 改进的风险度量的贝叶斯估计 111

第9章 分层随机效应线性模型中随机参数的线性贝叶斯估计 123

9.1 引言 123

9.2 分层随机效应线性模型 124

9.3 随机参数的线性贝叶斯估计 125

9.4 与经典信度模型的比较 128

9.5 数值模拟 130

第四部分 责任准备金的评估及其统计模型 135

第10章 聚合数据中随机B-F准备金评估模型 135

10.1 引言 135

10.2 责任准备金的链梯模型与B-F模型 137

10.3 随机B-F模型中事故年索赔均值的信度估计 138

10.4 索赔发展方式和结构参数的估计 143

10.5 数值模拟及实证分析 146

第11章 基于广义线性模型的个体索赔RBNS准备金评估 151

11.1 引言 151

11.2 模型的建立及责任准备金的计算 152

11.3 责任准备金中参数的估计 157

11.4 责任准备金的估计及其预测均方误差 164

11.5 RBNS责任准备金的链梯估计 166

11.6 数值模拟与比较 167

第12章 结论 171

参考文献 173