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综合与构造

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一、综合概述 1

1．综合与分析——没有分析就没有综合 1

2．综合就是把念头化为行动——析波利亚《解题表》的程序 7

3．分析与综合的程序 14

4．心理图像——思维的综合活动 22

5．综合的创造性 28

二、数学思维中的综合 39

1．结构的综合 39

2．方法的综合 50

3．理论的综合 59

三、数学思维中的构造 68

1．构造和建构 68

2．构造活动中的思维方法 77

3．构造——数学发现之路 85

四、数学构造活动实例分析 95

1．数概念的扩充 95

2．形概念的发展 104

3．函数概念的演化 110

4．数学运算的拓展 120

五、中学生的建构活动 129

1．建构主义的数学学习观 129

2．数学知识结构的建构 134

3．用构造法解题 144

主要参考书目 161