
- 作 者:高红成著
- 出 版 社:广州:广东人民出版社
- 出版年份:2018
- ISBN:9787218130620
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第一章 明清传入的圆锥曲线知识概述 1
第一节 圆锥曲线简史 1
第二节 圆锥曲线知识传入中国的三个阶段 9
第二章 椭圆模型:从历法问题到数学专门问题 34
第一节 《历象考成后编》中的椭圆模型 34
第二节 焦循“释椭”:历算的数学基础 50
第三节 椭圆“正术”与“新术”:历算研究的专门化 64
第三章 曲线求积:从“递加数”到“叠微分” 74
第一节 清代中期形成的幂级数展开法与晚清传入的微积分算法 75
第二节 椭圆求周:从割圆到割椭 85
第三节 二次曲线求积:夏鸾翔的“致曲术” 96
第四节 椭圆轨道问题的级数解答:李善兰的“微分术” 115
第五节 1900年前后的二次曲线求积:微积分法 128
第四章 “曲线几何”的综合研究 148
第一节 夏鸾翔的综合:“聚”“远”“散” 148
第二节 李善兰对椭圆的“拾遗” 159
第三节 容圆圆心轨迹:“三曲之妙用” 172
第五章 曲线致用:算学与自强 189
第一节 算学、制造与自强 190
第二节 抛射运动知识:从《重学》到《火器真诀》 198
第三节 “火器真诀”:从数学家到兵弁和学生 212
第四节 曲线教科书:数学知识体系的“构建”与示范 232
结语 250
参考文献 272
人名书名索引 284
后记 295