- 作 者：吴赣昌主编
- 出 版 社：北京：中国人民大学出版社
- 出版年份：2018
- ISBN：9787300261690
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第1章 函数、极限与连续 1
1.1函数 1
1.2初等函数 10
1.3常用经济函数 15
1.4数列的极限 19
1.5函数的极限 22
1.6无穷小与无穷大 28
1.7极限运算法则 31
1.8极限存在准则 两个重要极限 37
1.9无穷小的比较 42
1.10函数的连续与间断 45
1.11连续函数的运算与性质 51
本章小结 56
第2章 导数与微分 83
2.1导数概念 83
2.2函数的求导法则 89
2.3导数的应用 97
2.4高阶导数 102
2.5隐函数的导数 106
2.6函数的微分 111
本章小结 118
第3章 中值定理与导数的应用 142
3.1中值定理 142
3.2洛必达法则 150
3.3泰勒公式 157
3.4函数的单调性、凹凸性与极值 162
3.5数学建模——最优化 172
3.6函数图形的描绘 184
本章小结 190
第4章 不定积分 223
4.1不定积分的概念与性质 223
4.2换元积分法 229
4.3分部积分法 237
4.4有理函数的积分 243
本章小结 248
第5章 定积分及其应用 273
5.1定积分概念 273
5.2定积分的性质 277
5.3微积分基本公式 281
5.4定积分的换元积分法和分部积分法 287
5.5广义积分 295
5.6定积分的几何应用 300
5.7积分在经济分析中的应用 309
本章小结 313
第6章 多元函数微积分 348
6.1空间解析几何简介 348
6.2多元函数的基本概念 355
6.3偏导数 361
6.4全微分 366
6.5复合函数微分法与隐函数微分法 370
6.6多元函数的极值及其求法 378
6.7二重积分的概念与性质 386
6.8在直角坐标系下二重积分的计算 390
6.9在极坐标系下二重积分的计算 400
本章小结 405
第7章 无穷级数 441
7.1常数项级数的概念和性质 442
7.2正项级数的判别法 448
7.3一般常数项级数 456
7.4幂级数 460
7.5函数展开成幂级数 470
本章小结 477
第8章 微分方程与差分方程 499
8.1微分方程的基本概念 499
8.2可分离变量的微分方程 502
8.3一阶线性微分方程 510
8.4可降阶的二阶微分方程 516
8.5二阶线性微分方程解的结构 520
8.6二阶常系数齐次线性微分方程 524
8.7二阶常系数非齐次线性微分方程 527
8.8数学建模——微分方程的应用举例 533
8.9差分方程 533
本章小结 540