广义系统正实控制与随机控制的相关问题研究

第1章 绪论 1

1.1 广义系统的基本理论 1

1.1.1 广义系统的几个主要概念 2

1.1.2 广义系统与正常系统的联系和区别 6

1.1.3 广义系统的应用背景 6

1.2 广义系统理论的研究现状及研究方法 11

1.2.1 广义系统理论的研究现状 12

1.2.2 广义系统的研究方法 14

1.3 广义系统的正实控制 14

1.3.1 系统的正实性 15

1.3.2 系统的稳定性和正实性的关系 15

1.3.3 系统的正实性与无源性、耗散性之间的关系 18

1.3.4 广义系统的正实控制 19

1.4 广义系统的随机控制 20

1.4.1 广义随机系统 20

1.4.2 广义随机系统控制问题 20

1.5 主要数学基础知识简介 21

1.5.1 正定矩阵 21

1.5.2 线性矩阵不等式 21

1.5.3 正实有理函数矩阵 22

1.6 全书结构安排 26

参考文献 27

第2章 广义系统正实性分析与检验算法 31

2.1 引言 31

2.2 广义系统的正实性分析 31

2.2.1 广义系统的正实性 31

2.2.2 频域上的正实性分析及基于特征值的正实性检验算法 33

2.2.3 时域上的正实性分析 37

2.3 基于优化模型的离散广义系统正实性检验算法 38

2.3.1 离散广义系统正实性检验算法的理论基础 38

2.3.2 基于优化模型的离散广义系统正实性检验算法 44

2.3.3 数值算例 44

2.4 本章小结 46

参考文献 46

第3章 连续广义系统的正实控制问题 49

3.1 引言 49

3.2 连续广义系统的状态反馈正实控制 49

3.2.1 连续广义系统描述及正实性定理 49

3.2.2 严格正实控制器设计 52

3.2.3 数值算例 56

3.3 连续广义系统消除脉冲的正实控制器设计 58

3.3.1 一类带有脉冲的广义系统描述 58

3.3.2 消除脉冲的正实反馈控制器设计 66

3.3.3 数值算例 67

3.4 本章小结 69

参考文献 69

第4章 离散广义系统的正实控制问题 71

4.1 引言 71

4.2 离散广义系统的性态分析 71

4.2.1 问题描述及预备知识 71

4.2.2 一类离散广义系统的严格正实控制器设计 74

4.2.3 数值算例 76

4.3 离散广义系统的严格耗散性与正实性的关系 77

4.3.1 系统描述及预备知识 77

4.3.2 离散广义系统的耗散分析与控制 79

4.3.3 一类离散广义系统的严格耗散性分析与控制 83

4.3.4 数值仿真算例 85

4.4 本章小结 86

参考文献 86

第5章 广义大系统保持正实性的模型降阶 88

5.1 引言 88

5.2 关于模型降阶 88

5.2.1 广义大系统保持正实性的模型降阶问题 90

5.2.2 保持正实性的广义大系统模型降阶的理论基础 92

5.2.3 一种基于均衡截断的保持正实性的模型降阶算法 95

5.2.4 仿真算例 99

5.3 本章小结 101

参考文献 101

第6章 不确定广义时滞系统的鲁棒正实控制 104

6.1 引言 104

6.2 一类线性中立时滞广义系统的正实控制问题 104

6.2.1 时滞广义系统描述 105

6.2.2 线性中立时滞广义系统状态反馈正实控制器设计 107

6.2.3 数值算例 110

6.3 不确定多时滞广义系统的鲁棒控制器设计 110

6.3.1 问题描述及预备知识 111

6.3.2 不确定多时滞广义系统的鲁棒控制器设计 112

6.3.3 数值算例 116

6.4 一类不确定连续广义时滞系统的鲁棒正实控制器设计 117

6.4.1 系统描述和预备知识 117

6.4.2 不确定广义时滞系统状态反馈鲁棒正实控制器设计 122

6.4.3 数值实例 125

6.5 本章小结 128

参考文献 129

第7章 广义随机系统的有限时间H∞控制 130

7.1 引言 130

7.2 广义随机系统的有限时间H∞控制 130

7.2.1 问题描述 131

7.2.2 广义随机系统的有限时间稳定性分析与控制器设计 132

7.2.3 广义随机系统的有限时间H∞控制 136

7.2.4 仿真算例 139

7.3 参数不确定广义随机系统的有限时间鲁棒H∞控制 141

7.3.1 问题描述 141

7.3.2 不确定广义随机系统的有限时间稳定性分析与控制器设计 142

7.3.3 不确定广义随机系统的有限时间鲁棒H∞控制 145

7.3.4 仿真算例 148

7.4 本章小结 150

参考文献 151