光电子器件计算机辅助分析教程

第一章 数值计算基础 1

1.1 非线性方程（组）的求解 2

1.1.1 非线性方程的求解一牛顿迭代法 2

1.1.2 非线性方程组的求解方法 3

1.2 稀疏矩阵的存储方法 5

1.2.1 固定对角带状矩阵的存储法 5

1.2.2 按行存储法 6

1.2.3 链表存储法 7

1.3 线性方程组求解 8

1.3.1 高斯消去法 8

1.3.2 直接迭代法 12

1.4 本征值方程求解方法 13

1.4.1 直接迭代法求最大本征值及本征向量 13

1.4.2 雷利商迭代法求部分本征值及本征向量 17

1.5 有限差分方法 19

1.6 有限元方法 22

1.7 一阶微分方程初值问题求解方法 26

1.7.1 向前欧拉法 27

1.7.2 向后欧拉法 27

1.7.3 梯形法 27

1.7.4 诺曼方法 27

第二章 光波导模式求解技术 29

2.1 理论模型 30

2.1.1 电磁场的表述形式 30

2.1.2 矢量波方程 30

2.1.3 光波导模式求解方程 32

2.2 三维波导模式求解技术 33

2.2.1 模式方程的有限差分形式 34

2.2.2 几种特殊情况 38

2.2.3 网格剖分 40

2.2.4 边界点的处理 41

2.3 二维波导模式求解技术 42

2.3.1 任意二维光波导的模式求解 43

2.3.2 平板光波导的模式求解 46

2.4 模拟举例 53

2.4.1 三维光波导的模式求解举例 54

2.4.2 二维光波导的模式求解举例 55

第三章 光传播过程模拟技术 57

3.1 波动方程 58

3.1.1 波动方程的基本形式 58

3.1.2 波动方程的包络函数表述形式 59

3.1.3 波动方程的二维形式 62

3.2 几种BPM近似方法 63

3.2.1 缓变包络近似（SVEA） 64

3.2.2 广角近似 65

3.3 缓变包络近似BPM数值处理方法 69

3.3.1 纵向数值处理方法 69

3.3.2 缓变包络近似下的有限差分方程格式 70

3.4 广角BPM数值处理方法 89

3.4.1 一般形式 89

3.4.2 全矢量广角BPM的处理方法 89

3.4.3 （1，1）阶Padé近似下波方程的有限差分格式 90

3.4.4 （2，1）阶Padé近似下波方程的有限差分格式 93

3.4.5 （2，2）阶Padé近似下波方程的有限差分格式 105

3.5 模拟举例 105

3.5.1 二维模拟举例 105

3.5.2 三维模拟举例 109

附录 差分形式推导 112

第四章 光波导编辑技术 116

4.1 光波导编辑方法概述 116

4.2 基本编辑单元 118

4.2.1 二维截面分布基本编辑单元 118

4.2.2 三维截面分布基本编辑单元 120

4.2.3 纵向结构基本编辑单元 127

4.2.4 掩模板基本编辑单元 128

4.3 波导编辑方法 130

4.3.1 二维波导编辑方法 130

4.3.2 三维波导编辑方法 133

第五章 MOCVD反应室流体力学模拟技术 135

5.1 气流传输的物理模型 136

5.1.1 基本概念 136

5.1.2 物理方程建立 139

5.1.3 无量纲方程 144

5.2 水平反应室模拟 146

5.2.1 气流传输方程的数值化方法 146

5.2.2 模拟实例 150

第六章 半导体激光器模拟技术 151

6.1 电学方程 151

6.1.1 泊松方程 152

6.1.2 电子和空穴连续性方程 153

6.1.3 边界条件 155

6.2 光学方程 158

6.2.1 波动方程 158

6.2.2 光子速率方程 159

6.2.3 边界条件 160

6.3 热传导方程 161

6.3.1 热传导方程基本形式 161

6.3.2 热源 162

6.3.3 边界条件 165

6.4 数值求解技术 166

附录 几种非平衡载流子复合模型 167

第七章 光电集成回路模拟技术 170

7.1 电路模拟基本知识 170

7.1.1 电路方程的自动建立 170

7.1.2 交流小信号模拟与瞬态模拟技术 176

7.2 光电子器件定模可行性 181

7.3 一半导体发光器件电路模型 182

7.3.1 DH-LD电路模型 182

7.3.2 DH-LDPSPICE模拟 188

7.4 半导体光探测器电路模型 192

7.4.1 PIN-PD和PIN-APD电路模型 194

7.4.2 PIN-APDPSPICE模拟 199