数字文化第2版

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第○章关于“数学文化”课 1

第一章概述 8

第一节数学是什么 8

第二节数学发展简史 18

第三节数学的魅力 29

第四节数学的语言及数学的应用 42

第一章自测题 50

第二章若干数学问题中的数学文化 51

第一节斐波那契数列与黄金分割 51

第二节哥尼斯堡七桥问题 65

第三节有限与无限的问题 81

第四节海岸线长度的问题 96

第二章自测题 111

第三章若干数学典故中的数学文化 112

第一节历史上的三次数学危机 112

第二节田忌赛马与运筹学 134

第三节韩信点兵与中国剩余定理 151

第四节希尔伯特和他的23个问题 161

第三章自测题 170

第四章若干数学观点中的数学文化 171

第一节 “类比”的观点 171

第二节 “对称”的观点 182

第三节 “数理统计”的观点 196

第四节 “数学机械化”的观点 209

第五节 “相容性、独立性和完全性”的观点 225

第四章自测题 235

附录趣味游戏 237

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