- 作 者：孙艳波，田春红，沈仙华编
- 出 版 社：北京：清华大学出版社
- 出版年份：2014
- ISBN：9787302370048
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第1章 函数与极限 1
1.1映射与函数 1
1.2数列的极限 4
1.3函数的极限 5
1.4极限运算法则 7
1.5两个重要极限与无穷小比较 8
1.6函数的连续性与间断点 12
总习题1 16
第2章 导数与微分 18
2.1导数概念 18
2.2函数的求导法则 20
2.3高阶导数 23
2.4隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率 25
2.5函数的微分 28
总习题2 30
第3章 中值定理与导数的应用 33
3.1微分中值定理 33
3.2洛必达法则 35
泰勒公式 38
3.3函数的单调性与曲线的凹凸性 39
3.4函数的极值与最大值最小值 42
3.5函数图形的描绘 45
3.6曲率 46
总习题3 47
第4章 不定积分 50
4.1不定积分的概念与性质 50
4.2换元积分法 53
4.3分部积分法 56
有理函数积分 58
总习题4 59
第5章 定积分 61
5.1定积分概念 61
5.2定积分的性质中值定理 62
5.3微积分基本公式 63
5.4定积分的换元法 67
5.5定积分的分部积分法 70
5.6广义积分 72
总习题5 73
第6章 定积分的应用 76
6.1定积分的元素法 76
6.2平面图形的面积 76
6.3体积 78
6.4平面曲线的弧长 80
6.5功水压力和引力 81
总习题6 82
第7章 微分方程 83
7.1微分方程的基本概念 83
7.2一阶微分方程 84
7.3可降阶的高阶微分方程 89
7.4高阶线性微分方程 90
7.5二阶常系数线性微分方程 91
总习题7 96
答案 99