泛函分析在数学物理中的应用

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第1章泛函分析中的特殊问题 1

1 引论 1

2 Lp空间的基本性质 8

3 Lp中的线性泛函数 14

4 空间的列紧性 26

5 广义导数 31

6 位势型积分的性质 38

7 空间L？与W？ 42

8 嵌入定理 51

9 W？的一般赋范方法与嵌入定理的推论 54

10 嵌入定理的某些推论 61

11 嵌入算子的全连续性（康德拉晓夫） 66

第2章数学物理中的变分方法 76

12 迪利克雷（Dirichlet）问题 76

13 诺伊曼（Neumann）问题 87

14 多重调和方程 91

15 多重调和方程的基本边界问题的解的唯一性 98

16 特征值问题 108

第3章双曲型偏微分方程理论 122

17 有光滑的初始条件的波动方程的解 122

18 波动方程的广义柯西问题 130

19 变系数线性正规双曲型方程（基本性质） 138

20 有光滑系数的线性方程的柯西问题 153

21 有变系数的线性双曲型方程的研究 170

22 准线性方程 186