- 作 者：叶露著
- 出 版 社：北京：经济科学出版社
- 出版年份：2018
- ISBN：9787514189865
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第一章 课程简介 1
1.1 几种典型的随机过程 1
1.2 随机过程相关学术期刊 2
1.3 生活中的随机过程 3
1.4 专业英语词汇 6
第二章 概率论三要素 7
2.1 样本空间 7
2.2 事件域 8
2.3 概率 9
2.4 练习 11
第三章 随机变量与分布函数 12
3.1 随机变量和分布函数的定义 13
3.2 离散型随机变量及典型分布 15
3.3 连续型随机变量及典型分布 16
3.4 联合分布 18
3.5 练习 19
第四章 期望与方差 20
4.1 期望的定义及性质 21
4.2 期望的应用实例 24
4.3 方差的定义及性质 27
4.4 练习 29
第五章 条件概率 30
5.1 定义及性质 30
5.2 三个公式 31
第六章 独立与不相关 33
6.1 两个事件的独立性 33
6.2 多个事件的独立性 34
6.3 不相关 35
第七章 条件期望 38
7.1 事件的条件期望 38
7.2 离散型随机变量的条件期望 39
7.3 条件期望的性质 40
第八章 随机过程基本概念及分类 43
8.1 随机过程的定义 43
8.2 过滤 44
8.3 随机过程的分类 45
8.4 练习 45
第九章 鞅 46
9.1 鞅的定义 46
9.2 鞅过程的构造 47
9.3 上鞅和下鞅 52
9.4 停时 53
9.5 可选停时定理 55
第十章 马尔可夫链 56
10.1 马尔可夫链的基本概念 56
10.2 κ步转移概率 58
10.3 练习 60
第十一章 马尔可夫过程状态的分类 61
11.1 状态的互通 61
11.2 状态的周期 63
第十二章 常返性及其判断 65
12.1 常返性定义 65
12.2 常返性判断 66
12.3 不变分布 70
第十三章 泊松过程与布朗运动 72
13.1 泊松过程的定义 72
13.2 泊松过程的性质 72
13.3 布朗运动的定义 74
13.4 布朗运动的性质 74
第十四章 泊松过程的时间间隔与到达时间 77
14.1 时间间隔的分布 77
14.2 到达时间的分布 78
14.3 到达时间的条件分布 79
14.4 练习 80
第十五章 非齐次泊松过程与复合泊松过程 81
15.1 定义 81
15.2 一些应用 82
第十六章 生灭过程与更新过程 85
16.1 生灭过程 85
16.2 更新过程 87
第十七章 练习答案 89
17.1 第二章 练习答案 89
17.2 第三章 练习答案 90
17.3 第四章 练习答案 91
17.4 第八章 练习答案 91
17.5 第十章 练习答案 91
17.6 第十四章 练习答案 92
后记 94