- 作 者：同济大学数学系编
- 出 版 社：北京：人民邮电出版社
- 出版年份：2018
- ISBN：9787115486363
- 标注页数：206 页
- PDF页数：213 页
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第一章 函数、极限与连续 1
一、知识结构 1
二、归纳总结 2
三、例题解析 2
四、习题详解 7
习题1-1集合与函数 7
习题1-2数列极限的定义与计算 10
习题1-3函数极限的定义与计算 14
习题1-4极限的证明与性质 17
习题1-5两个重要极限 19
习题1-6无穷小与无穷大 23
习题1-7函数的连续性及其性质 27
章节测试一 33
第二章 一元函数微分学及其应用 37
一、知识结构 37
二、归纳总结 37
三、例题解析 38
四、习题详解 46
习题2-1导数的概念及基本求导公式 46
习题2-2导数的计算法则 51
习题2-3微分的概念与应用 64
习题2-4微分中值定理与应用 70
习题2-5泰勒中值定理 75
习题2-6函数的性质与图形 77
习题2-7微分学的实际应用 89
章节测试二 98
第三章 一元函数积分学及其应用 102
一、知识结构 102
二、归纳总结 102
三、例题解析 105
四、习题详解 113
习题3-1不定积分的概念与性质 113
习题3-2不定积分的换元法与分部法 116
习题3-3有理函数的不定积分 129
习题3-4定积分的概念与性质 134
习题3-5微积分基本定理 137
习题3-6定积分的换元法和分部法 142
习题3-7定积分的几何应用与物理应用 149
习题3-8反常积分 159
章节测试三 162
第四章 微分方程 167
一、知识结构 167
二、归纳总结 167
三、例题解析 169
四、习题详解 174
习题4-1微分方程的基本概念 174
习题4-2一阶微分方程 177
习题4-3二阶微分方程 186
习题4-4微分方程的实际案例 199
章节测试四 202